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中学３年の数学の問題
添付させていただいた問題がよくわかりません！！ △AOBと△APBの面積が等しくなるのは底辺も高さも等しい場合です。 １つ目はけっこう簡単にわかります。→OPがABに平行になる場合です。 もう１つが、どうしてもわかりません！！→△APBが△AOBより上に位置する場合です。どのようにすれば【高さ】が等しくなるのでしょうか？ できるだけ噛み砕いて説明していただけないでしょうか？ よろしくお願い申し上げます。
- soji-tendo
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＞どのようにすれば【高さ】が等しくなるのでしょうか？ ABの上側で、△AQBが△AOBと等しくなる点をQとします。 点Qを通り、ABと並行な線分CDを考えます。 線分CDとOPは「ABからの距離が等しく」なります。 「線分ABからの距離が等しい」とは「底辺をABとした時の三角形の高さが等しい」つまり「三角形の面積が等しい」と言うことです。 で「線分ABと線分OPの距離」を決めているのは、直線の方程式「ｙ＝2ｘ＋4」の「4」の部分です。 線分OPの式は、原点を通るのですから「ｙ＝2ｘ」です。 線分ABとの違いは、定数項「４」が有るか無いかです。 なので、この定数項が「８」になれば、線分ABと並行で、等距離になります。 つまり「ｙ＝2ｘ＋８」の式と「ｙ＝ｘの２乗」の式が同時に成り立つ時の「ｘとｙの座標」が「点Q」です。
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お礼
どうもありがとうございました。
補足
chie65535様 わかりやすい御説明、ありがとうございます。