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- info33
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常用対数では log[10] 2=0.3010, log[10] 3 =0.4771 として log[10]1.5 = log[10]2.0 - 2.4x 2.4x = log[10]2.0 - log[10]1.5 = log[10](4/3) =2log[10] 2 -log[10] 3 ≒2*0.3010 -0.4771=0.1250 x =0.125/ 2.4 ≒ 0.05208≒ 0.052 ... (Ans.) log[10]125 = log[10]160 - 2.5x 2.5x = log[10]160 - log[10]125 = log[10](160/125) = log[10](32/25) ＝5log[10] 2 -2log[10] 5=5log[10] 2 -2log[10] (10/2) =5log[10] 2 -2( 1-log[10] 2 ) =7log[10] 2 - 2 ≒7*0.3010 -2=0.1070 x = 0.1070 / 2.5 ≒ 0.0428 ≒ 0.043 ... (Ans.) ln1.5 = ln 2.0 - 2.4x 2.4x = ln 2.0 - ln 1.5 = ln (4/3) =log[10] (4/3) / log[10] e =(2log[10] 2 -log[10] 3) / log[10] e ≒(2*0.3010 -0.4771)/0.43429=0.1250/0.43429=0.2878 x =0.2878/ 2.4 ≒ 0.1199≒ 0.120 ... (Ans.) >x=0.115 これは少し違っているようです.
- asuncion
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log[10]1.5 = log[10]2.0 - 2.4x 2.4x = log[10]2.0 - log[10]1.5 = log[10](4/3) x = log[10](4/3) / 2.4 ≒ 0.052 log[10]125 = log[10]160 - 2.5x 2.5x = log[10]160 - log[10]125 = log[10](160/125) = log[10](32/25) x = log[10](32/25) / 2.5 ≒ 0.043 ln1.5 = ln2.0 - 2.4x 2.4x = ln(4/3) x = ln(4/3) / 2.4 ≒ 0.120
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