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確率問題
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二項分布で考えるとよいかもしれません. 成立確率をpとし,試行回数をnとすると, 平均:np 分散:np(1-p) を用います. 例えば,男性100名とすると 平均μ1が25名で,分散σ1^2は18.75なので標準偏差が4.3名となります. 女性の場合も同様で平均μ2が12名で分散σ2^2が10.8なので標準偏差が3.3名となります. 抽出人数が100名程度と十分大きいので,正規分布で近似が可能で, 平均値と分散は上で求めた値となる. これから,男性がx名,女性がy名の時の同時分布は男性と女性で相関はないので共分散は0として p(x,y)=1/(2π*(σ1*σ2))exp(-1/2*(((x-μ1)^2/σ1^2)+((y-μ2)^2/σ2^2))) となります.差が10%未満になる場合はx/100-y/120<0.1より1.2x-y<12なので 求める解は 1-∬(1.2x-y<12∩(x≧0,y≧0))p(x,y)dxdy として求められると思います. 結構計算大変そうなので,問題で何か追加で条件があるのかもしれませんね.
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