無限等比級数の和の求め方

質問

∞
∑(n+1)/（n+2）
n=1
の級数の発散・収束をしらべ、収束する時は和を求めよ。
という問題なのですが、１になるのに発散する意味が分かりません。

わかりやすく教えて頂ければ有難いです。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

＞１になるのに
何が、ですか？各項の極限値のことですか？

さておき、
2/3
3/4
4/5
...
99/100
...
という具合に、1にだんだん近づいていく数を無限個足し合わせるのですから、
和は発散するのが当然であるように思います。

回答No.2

pringlez

「級数」という言葉の理解が間違っているだけではないかと思います。
全部足したものが級数です。

級数 (きゅうすう、英: series) とは、ひと口に言えば数や関数など互いに足すことのできる数学的対象の列について考えられる無限項の和のこと

級数 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%9A%E6%95%B0