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零ベクトルでないベクトルa(a1,a2)の意味は?

(1)零ベクトルでないベクトルa(a1,a2)の意味はどういう意味でしょうか?  つまり、a1がx成分。a2がy成分ということでしょうか? (2)ベクトルの内積a,bはなぜ実数値なのでしょうか? わかりやすく教えてください。

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(1) 零ベクトル(0,0) 零ベクトルでないベクトルa(a1,a2)≠(0,0) つまり、a1^2+a2^2≠0 ということ。 (a1とa2とは同時に0とはならない) (2) a(a1,a2), b(b1,b2) (a1,a2,b1,b2は実数)と置くと 内積の定義の1つによれば 内積=a1b1+a2b2 であるから内積は実数である。

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