- ベストアンサー
数学 図形 作図
f272の回答
- f272
- ベストアンサー率46% (8123/17355)
Bを中心にして適当な長さを半径とする円を描いてmと2箇所で交わらせる。 その2つの交点のそれぞれから同じ長さを半径とする円を描いて交点を1つ作る。 この交点とBを直線で結ぶ。この直線はlおよびmに垂直です。 この直線とmの交点からBまでの距離が,この直線とlの交点から測った距離と同じ長さになるような点をこの直線上に決める。(この点を下ではB'と呼びます) その点とAを結んで,lとの交点をPとする。 Pを通ってlおよびmに垂直な直線を作る。(作り方はさっきと同じです。) この直線とmの交点をQとします。 lとmの間の距離は垂直にするのが一番短い。 lとmの間を無視して考えると(距離が0になるようにずらす),AとB’を直線で結ぶのが一番距離が短い。
関連するQ&A
- 数学Ⅱ 図形と方程式の問題
「座標平面に点A(1,0)を固定し、点Pを直線 x+y=2 上に、点Qを円 x^2+y^2=1 上にそれぞれとる。このとき、線分の長さの和 AP+PQの最小値と、そのときの点P、Qの座標を求めよ。」 という問題で、以前ここで質問してその回答を基に、最小値は求めることができました。 しかし、その後のP、Qの座標の求め方がよく分かりません(^^;) 大まかで良いので回答よろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の作図の問題です。
図のように、点Aは直線l(エル)上にある点で、2点B、Cは直線上にない点であり、直線lに対して互いに反対側にある。 直線l上にあり、∠APB=∠APCとなる点Pを、定規とコンパスを用いて作図によって求めなさい。(作図の手順の解説お願いします。)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 一般性について
「直線LおよびL上にない相違なる2点A,Bがある。L上に点Pを取りAP^2+BP^2を最小にする点Pをどこにおいたらいいか」という問題なのですが、解答ではAをy軸上に、Lをx軸にしてるのですが、AもLも特にどうこう題意で指定してないから、解答のように設定しても一般性は失われないのはわかるのですが、例えば別の問題で「三角形ABC上において、BC=1、B=60度、C=90度とする。三角形ABCの頂点とは異なる点P、Q、RがしれぞれBC、CA、AB上にあり三角形PQRは三角形であるとする。三角形PQRの面積Sの最小値を求めよ」というのがあったとします。題意には書かれていませんが線分RQが線分BCに平行のときの三角形PQRを設定したら一般性は失われるのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 三角形の辺の和が最小になるように作図する問題です。
三角形の辺の和が最小になるように作図する問題です。 点Oから伸びる半直線L、Mがあります。 角LOMの中に点Aがあります。 L,M上にそれぞれ点P,Qをとり、三角形APQを作ります。 このときAPQの辺の和が最小となるように作図する方法を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形と方程式の問題です
A(5,1)B(2,6)とする。x軸上に点P、y軸上に点Qをとるとき、AP+PQ+QBを最小にする点P、Qの座標を求めよ。また、そのときの最小値を求めよ。 僕は類似の問題で対称移動を使ってといたのですが、この問ではうまくいきませんでした。 どうかお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。
補足
やり方は分かったんですが なぜ、こうすると、AP+PQ+QBが最小になるのですか?