Vb.netで式の解を求めるにはどのようにすればい

質問

可能かどうかも良く分かりませんが、Vb.netを使って下記の式の解（r）を求めたいのですが、全くどう考えればよいか分かりません。
(9600÷(1+r)) + (9600÷(1+r)×(1+r)) + (9600÷(1+r)×(1+r)×(1+r)) + (9600÷(1+r)×(1+r)×(1+r)×(1+r)) + (9600÷(1+r)×(1+r)×(1+r)×(1+r)×(1+r)) = 42000
2乗、３乗・・・の表現が出来ないのでこのように記入させて頂きました。
この式のrをVb.netで求めるにはどのように考えれば良いのでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.3

f272 · ベストアンサー

9600÷(1+r)×(1+r)は普通の人にとっては9600に等しいのですが、分子が9600で、分母が(1+r)の2乗と言いたいのでしょうか？まあ、そういうつもりだとして
解くべき式はR=1+rとして
f(R)=42000*R^5-9600*R^4-9600*R^3-9600*R^2-9600*R-9600=0
です。このときRを求めるのならfを微分したf'は計算できますから
R[n+1]=R[n]-f(R[n])/f'(R[n])
を使って反復的に求めます。たとえばR[1]=1.05とかにしてRを次々に求めればRは一定値に収束します。それが求める答えです。
R=1.0462276
つまり
r=0.0462276
ですね。

回答No.4

田中 裕之（@bybalsendercase）

こんばんは

電卓で計算するとｒは1より小さいことは明白です。
ｒが0から1までループすると結果が出ます。
Public Class Form1
Private Sub f() Handles MyBase.Shown
For r As Double = 0.00000000001 To 1 Step 0.0000000001
If Math.Round((9600 / (1 + r)) + (9600 / ((1 + r) * (1 + r))) + (9600 /
((1 + r) * (1 + r) * (1 + r))) + (9600 / ((1 + r) * (1 + r) * (1 + r) * (1 + r))) + (9600 / ((1 + r) * (1 + r) * (1 + r) * (1 + r) * (1 + r))), 10, MidpointRounding.AwayFromZero) <= 42000 Then
MsgBox(r)
Return
End If
Next
End Sub
End Class

回答No.2

skp026

私は数学が堪能ではないので、
特別な数式の有無などわかりませんが、
プログラミングでやるなら、
どろ臭くrに仮の数値を当てはめ計算し、
42000と等しくないならrを+1などし、
等しいか越えるまでループする、
そんなやり方なら思い付きます。

他にもあるかもしれないですが、
とりあえずこんな考えでやってみてはいかがでしょうか。

回答No.1

Prome_Lin

この回答に対する、お礼などは不要です（何のお役にも立っていませんので）。

この式を、直接、プログラムで解を求めるのは、ムリではないでしょうか？

ちなみに「(1 + r)×(1 + r)」は「(1 + r)^2」と書きます。

従って、

(9600÷(1+r))+(9600÷(1+r)^2)+(9600÷(1+r)^3)+(9600÷(1+r)^4)+(9600÷(1+r)^5)=42000

と書き表しますし、プログラムでも、「2^3」すれば「8」が返ってきます。

「(1 + r)」を「x」と置いて、分母を揃えて、

(9600x^4＋9600x^3＋9600x^2＋9600x＋9600)／x^5＝42000

などと、手作業で、「x＝」の形まで持って行ってからでないと、出来るのかな？