- 締切済み
数学-微分
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- info222_
- ベストアンサー率61% (1053/1707)
y = (X1 ^ T1) * (X2 ^ T2) ∂y/∂X1=(X2^T2)*∂e^(T1ln(X1))/∂X1 =(X2^T2)*e^(T1ln(X1))*(T1/X1) =(x2^T2)*(T1/X1)*(X1^T1) =(T1/X1)*y ∂y/∂T1=(X2^T2)*∂e^(T1ln(X1))/∂T1 =(X2^T2)*e^(T1ln(X1))*(ln(X1)) =(x2^T2)*(lnX1)*(X1^T1) =(ln(X1))*y ただし, ln(x)=loge()は自然対数です。
関連するQ&A
- 微分の微分
微分の微分は、 d^2y/dx^2=(dy'/dt)/(dx'/dt)=y''/x' と習ったのですが、 どうして y'' を x'で割らなければいけないのですか? y''を求めるのだから、y'をもう一度微分すればいいのに、 と思うのですが。。。 例えば、x= sin t y=t^2+7t+3 があります。 dy/dx(←実はこれもなん式なのかよく分かっていませんが、、、)は、 y'/x'= (2t+7)/cos t ですよね。 それで、さらに、それを微分したいのですが、 その時に、私は {(2t+7)'*cost-(2t+7)*(cost)'}/(cost)^2 だけで良いと思うのに、本当はそれを x'で割るのですよね。 それで、答えは {2cost+(2t+7)(sint)}/(cost)^3 としなければいけないのが 不思議でたまりません。 解説を宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- y=2^𝑥^2の微分です。
y=2^𝑥^2 上記の式の微分が分かりません。2のx乗の2乗です。 2のx乗は公式があるようですが、さらにその2乗となるとまったく分かりません。 すみませんが、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 微分の問題です
数学 微分法の応用の問題です! 座標平面上を動く点P(x,y)の時刻 tにおける座標が x=t-sint, y=1-cost (0≦t≦2π) で 表されているとき次の問に答え よ。 点Pの速さの最大値と、その時 の座 標 を求めよ。 という問題です! xとyの式を微分して 1-cost, sintがでて、 √(1-cost)^2+(sint)^2 =√2(1-cost) まででたのですがここからどうやって最大値をだすのかがわかりません! すみませんがおねがいします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分と偏微分の問題です
次の問題が与えられています。 x=a*sin^3t , y=a*cos^3tのとき、dy/dx,d^2y/dx^2、∂y/∂x,∂^2y/∂x^2を求めよ。 まず、微分の方なのですが、xとyをtで微分し、そこから式を進めて、 dy/dx =-1/(sin^2 t) が求まりました。 そして、 d^2y/dx^2 = - 1/3a*cost が求まりました。 これについて、まず、本当に正しいのかを添削してください。 間違っていましたら、ご解説をお願いします。 そして、偏微分についてですが、これはどのように回答していのが正しいのでしょうか。 「偏微分は微分と同じ答えになるので……」と、簡単に書いてしまって良いモノか悩んでいます。 以上、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式について
微分方程式の作り方を教えてください。 (0,0)に質量mの動かない星があり、そのまわりを動く星の動きについての式です。 時刻tにおける位置(x(t),y(t))、速度を(u(t),v(t))としたとき x'(t) = u(t) , y'(t) = v(t) u'(t) = -mx(t)/(x(t)^2 + y(t)^2)^3/2 v'(t) = -my(t)/(x(t)^2 + y(t)^2)^3/2 このように表わされる。 さらに、(1,0)に質量Mの動かない星を加えると、この式はどのようになるか。 見にくいですが、分母は2分の3乗です。 いろいろ計算しましたがわかりませんでした。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分と偏微分の問題です
次の問題が与えられています。 x=a*sin^3t , y=a*cos^3tのとき、dy/dx,d^2y/dx^2、∂y/∂x,∂^2y/∂x^2を求めよ。 まず、微分の方なのですが、xとyをtで微分し、そこから式を進めて、 dy/dx = - sin^3t/cos^3t = -tan^3t が求まりました。 そして、 d^2y/dx^2 = - 1/a*cos^9t が求まりました。 これについて、まず、本当に正しいのかを添削してください。 間違っていましたら、ご解説をお願いします。 そして、偏微分についてですが、これはどのように回答していくのが正しいのでしょうか。 偏微分をよく知らないこともあり、どうやって回答していくべきか悩んでいます。 ご解説をお願いします。 以上、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
助かりました。ありがとうございます。