3 次の電気回路の問題の解答解説をお願いします。

質問

3 次の電気回路の問題の解答解説をお願いします。

図のそれぞれの回路が端子対からみて抵抗と等価となるための条件は?

回答No.4

178-tall

>ANo.3
題意をとり違えてた。以下、錯誤の訂正。

　Ya = (LCs^2 + 2CRs + 1) / { (Ls + R)(CRs + 1) }
　　　　　↓
　Ya(Ls + R)(CRs + 1) = LCs^2 + 2CRs + 1
　　　　　↓ Ya がコンダクタンス値なら？
　YaR = 1
かつ、
　Ya(L + CR^2) = 2CR
　　　　　↓
　L + CR^2 = 2CR^2
　L = CR^2
　∴ R = √(L/C)

(Yb も同様)

回答No.3

178-tall

(a), (b) のアドミタンス算式 Ya, Yb を眺めてみる。

(s = jω として)
　Ya = (LCs^2 + 2CRs + 1) / { (Ls + R)(CRs + 1) }
　Yb = (Ls + R)(CRs + 1) / (LCR^2s^2 + 2LRs + R^2)
… らしいので、2 つを等置してみると？

　{ (Ls + R)(CRs + 1) }(LCR^2s^2 + 2LRs + R^2)
　= { (Ls + R)(CRs + 1) }^2
の 2 次係数にて、
　4LCR^2 = (L + CR^2)^2
が成立つ。この等式から、
　(L - CR^2)^2 = 0
　R = √(L/C)
を得る。

(この 2 次係数以外は一致してるヨ)

回答No.2

info222_

(a)
1/(R+jwL)+1/(R+1/(jwC))=G(>0)を満たせば良い.

-jwL/(R^2-(wL)^2)+jwC/(1-(wCR)^2)=0
C(R^2-(wL)^2)=L(1-(wCR)^2) ...(答)
条件式は整理の歯科らが色々あるので。(答)は何通りもあります。

(b)
インピーダンスが正の実部だけ。つまりインピーダンスの虚数部がセロという条件から
Imag{1/(R+jwL)+1/(R+1/(jwC))}=0
-jwL/(R^2-(wL)^2)+jwC/(1-(wRC)^2)=0
C(R^2-(wL)^2)=L(1-(wRC)^2) ... (答)
なお、(答)は敷の整理の仕方で何通りもありえます。

回答No.1

4810noja

直流であること。