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「ある製品について、A工場で作られるその製品は全体

「ある製品について、A工場で作られるその製品は全体の60%である。A工場で作られるその製品のうち2%は不良品である。A工場で作られた製品をひとつ選んだ時、それが不良品である確率を求めよ」という時、 60/100×2/100 というように掛け算をして求められるのは なぜですか? また、2/100のところを60%という数字に絡めて考えなくて良い理由はなんでしょうか?

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  • ベストアンサー
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.1

具体的な数値を当てはめて考えれば助けになるのでは? ある製品の個数を1000個とする。このとき、A工場で作る数は600個。 600個のうち、2%は不良品だから、A工場で作る製品のうち600 × 0.02 = 12個は不良品。 結果として、1000個のうち、A工場で作った12個が不良品。 以上を一般化して、A工場で作った製品のうち不良品である確率は 60 / 100 × 2 / 100 = 120 / 10000 = 1.2% >2/100のところを60%という数字に絡めて考えなくて良い理由 絡めているではないですか。

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その他の回答 (4)

  • bgm38489
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回答No.5

問題があやふやですね。A工場で作られる製品のうち60%がその製品だとしたら、そのうちの2%が不良品なら、かけあわせたものがA工場で作られた製品のうちの不良品である確率となります。それも、他の製品は不良品でないことが確実だとしてね。それを定義していないと、かけあわせたものは不良品であるその商品の確率となります。 読み方によれば、その商品の60%をA工場で作っているとも取れます。その不良品の確率が2%なら、2%のままでしょう。入試に出題されれば、どちらも正解となり、それこそ不良問題です。

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noname#222520
noname#222520
回答No.4

この質問では、「A工場で作られた製品をひとつ選んだ時」とあるように、単純に確率を求めるのではなく、『条件付き確率』を求めることになります。 つまり、「A工場で作られた製品であること」は確定しているので、後はそれが不良品であるかどうかですから、答えは2/100になります。 よって、2/100のところを60%という数字に絡めて考えなくて良いのです。

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.3

ちょっと言葉足らずだったかもしれません >以上を一般化して、A工場で作った製品のうち不良品である確率は >60 / 100 × 2 / 100 = 120 / 10000 = 1.2% 以上を一般化して、A工場で作った製品のうち不良品である確率は、 「製品全体の」60 / 100 × 2 / 100 = 120 / 10000 = 1.2%

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  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

>2/100のところを60%という数字に絡めて考えなくて良い理由 A工場で作った製品が全体の60%を占めているという時点で、 60%という割合がベースになっています。

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