交互作用の検定方法(社会心理の分野）

質問

社会心理学分野で統計的な分析です。アンケートを収集し下記のような結果をSPSSを使って下記の結果を得ました。（重回帰分析で線形を選びました。変数選択はステップワイズ法）

貢献度Y＝b1情報力Ｘ＋b2情報力Ｘ2乗＋b3学歴＋b4ε（残差）
モチベーションに興味があります。
（1）モチベーションがモチベーションの平均値以上
（2）モチベーションがモチベーションの平均値未満

(1)の時は、ｂ1＝4、ｂ2（有意でないので係数が投入されず）、 ｂ3＝2、 ｂ4＝0.5（有意でないが投入されている）

（2）の時は、b1=2、b2=－1、b3=1、 b４＝0.2（有意でないが投入されている）

●質問1. 以上から下記は、いえるでしょうか？
モチベーションが高い人は、情報力Ｘが高い人ほど貢献する
モチベーションが低い人は、情報力Ｘが高いほど貢献するとは限らず、あるXより大きいと貢献度Yが低下する。

理由
（1）Ｙ＝4Ｘ + 2×学歴 + 0.5
（2）Ｙ＝2Ｘ －Ｘ2乗 + 1×学歴 0.2
となり、逆U字となり、あるXを過ぎるとYが小さくなるため。

●質問2.（2）の時のあるＸの求め方。

Xで偏微分して、極値を求める。

(2)の場合、あるXとは、Ｘ＝1であり、x=1でＹは最大となり極値をとる。
ＹをＸで偏微分して、1で極値となる。

〇以上の2つは、正しいかどうか、修正すべき点や表現を教えていただけないでしょうか。
どうぞよろしくお願いします。

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なお、上記のようにモチベーションを２群にわけると情報が損失するため、連続数での重回帰分析による検定も事前に行いました。

貢献度Y＝b1情報力Ｘ＋b2モチベーション＋b3情報化×モチベーションの交互作用項　＋　b4学歴＋b5ε（残差）

交互作用項を情報力Xとモチベーションの積※
※標準化（平均＝0、標準偏差＝1）してからかけました。
交互作用項が有意となりました。

このオーソドックスな交互作用の検定に加えて、上記の検定を行い、情報の損失にも言及した上で逆U字を議論するのが,わかりやすいと考えました。
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回答No.1

1026stat

sakilabo 様
「営業や広告などに関する宣伝を目的とした内容と判断しました。」として削除されましたので、再度、私の意見を申し上げます。目的変数(Y)が名義尺度なら、ロジスティック回帰分析を
試して下さい。また、説明変数(X)も名義尺度なら、ダミー変数にする必要が有るかもしれません。まずは、SPSS(MS社の商標)で名義尺度を宣言し、交互作用項を加えて回帰モデルを求めて下さい。標準化は回帰モデル次第です。失礼しました。