数Iの因数分解が分かりません

質問

(3)から(6)まで途中式も書いて教えてください

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回答No.1

noname#222520 · ベストアンサー

(3)
与式
=2y^2+7xy+6x^2+x-2
=2y^2+7xy+(3x+2)(2x-1)
={2y+(3x+2)}{y+(2x-1)}
=(3x+2y+2)(2x+y-1)

(4)
与式
=3x^2+(2y+7)x-(y^2-3y-4)
=3x^2+(2y+7)x-(y+1)(y-4)
={x+(y+1)}{3x-(y-4)}
=(x+y+1)(3x-y+4)

(5)
与式
={(a+b+c)-c}ab+(a+b+c)(bc+ca)
=(a+b)ab+(a+b+c)(a+b)c
=(a+b){ab+(a+b+c)c}
=(a+b){c^2+(a+b)c+ab}
=(a+b)(c+a)(c+b)
=(a+b)(b+c)(c+a)

(6)
x^2-x=Xとおくと、
与式
=X^2-8X+12
=(X-2)(X-6)
X=x^2-xに戻すと、
与式
=(x^2-x-2)(x^2-x-6)
=(x+1)(x-2)(x+2)(x-3)
=(x+2)(x+1)(x-2)(x-3)

お礼

分かりやすかったです。
ありがとうございます