三角関数と指数関数の関係が出てくる理由

質問

中卒程度の数学的知識の人間にもわかるようなご教示はいただけないでしょうか。

回答No.3

alain13juillet · ベストアンサー

加法定理ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）＝ｃｏｓＡｃｏｓＢ－ｓｉｎＡｓｉｎＢ
　　　　ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）＝ｓｉｎＡｃｏｓＢ＋ｃｏｓＡｓｉｎＢですね。
ｅ^ｉ（Ａ＋Ｂ）＝ｅ^ｉＡ×ｅ^ｉＢなので、
ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）＋ｉｓｉｎ（Ａ＋Ｂ）＝（ｃｏｓＡ＋ｉｓｉｎＡ）（ｃｏｓＢ＋ｉｓｉｎＢ）＝（ｃｏｓＡｃｏｓＢ－ｓｉｎＡｓｉｎＢ）＋ｉ（ｓｉｎＡｃｏｓＢ＋ｃｏｓＡｓｉｎＢ）となり、実数部と虚数部で、導けます。
これも、中学レベルではないですが、、、。

お礼

勉強させていただきます。

回答No.2

shintaro-2

>加法定理などは関係ないのでしょうか。

加法定理はオイラーの公式から導くことが可能です。

お礼

オイラーの公式のほうが私には難しいです。もちろん加法定理もよくわかっていませんが…

回答No.1

alain13juillet

中卒では、虚数、自然対数の底（ネイピア数）が分からないので、無理です。
高卒程度でしたら、オイラーの公式e^θi=cosθ+isinθです。

お礼

なるほどそういうものですか。加法定理などは関係ないのでしょうか。