3点の位置ベクトル合成 エクセル 計算 関数

質問

ベクトル合成というのかどうか分かりませんが、360度の円の3点をベクトル合成した点の度数は何度か、という計算がしたいです。エクセルの関数でできませんでしょうか？　例えば、0度、50度、120度、のベクトル合成点は何度か？という計算式です。

回答No.3

neKo_quatre · ベストアンサー

A1に0
A2に50
A3に120
を入力したとして、

単位円上の対応する角度の点の、中心からの位置ベクトルは、
x座標 B1:=COS(RADIANS($A1)
y座標 C1:=SIN(RADIANS($A1)

B2～C3はB1:C1をコピペ。

合成したベクトルは、
x座標 B4:=B1+B2+B3
y座標 C4:=C1+C2+C3

合成したベクトルの角度は、
D4:=DEGREES(ATAN2($B4,$C4))

質問の場合は55度。

お礼

ありがとうございます!!!!! 分かる人には、分かるのですね。
いくつか検証してみて正確にできました。結果がマイナスとなるものがありましたが、これは360を足せばよいですね? 例えば、229, 289, 39の場合は-67と出ますが360足して293が正解。マイナスとなるのは、180以上のときですか？

回答No.5

bunjii

>回答no.3で解決しましたが、他にやり方はありますか？
図解で示した手順で計算すれば端数も算出できます。
A2セルへ円の半径を入力します。
B2へ0、B3へ50、B4へ120と入力したとすれば次の数式で角度が得られます。
=90-DEGREES(ATAN((SIN(RADIANS(90-(B4-(B4-B3)/2)))*A2*2+A2)/(COS(RADIANS(90-(B4-(B4-B3)/2)))*COS(RADIANS((B4-B3)/2))*A2*2)))
または
=90-DEGREES(ATAN((SIN(RADIANS(90-(B4-(B4-B3)/2)))*A2*2+A2)/SQRT((COS(RADIANS((B4-B3)/2))*A2*2)^2-(SIN(RADIANS(90-(B4-(B4-B3)/2)))*A2*2)^2)))
前者は三角関数のみの処理で、後者はピタゴラスの定理を併用しています。
計算結果では小数点以下2桁目で差が生じます。
貼付画像は提示の「例えば、0度、50度、120度、のベクトル合成点は何度か？」について検証した結果です。

お礼

半径の指定はないので、この式は使えません。ありがとうございました。

回答No.4

bunjii

質問内容が文章だけでは理解できません。
勝手解釈で作図してみましたので貼付画像を元に補足説明してください。

補足

図をつくっていただきありがとうございます。回答no.3で解決しましたが、他にやり方はありますか？

回答No.1

kagakusuki

質問者様のこの御質問は質問の体を成しておりません。

>ベクトル合成というのかどうか分かりませんが

と書いておられるという事は、「質問者様が仰る『ベクトル合成』」とは、「本当は何というものの事なのか」という事が明らかではないという事です。
　それにもかかわらず質問者様は、「質問者様が仰る『ベクトル合成』とはどの様なものなのか」という事を全く説明しておりません。
　つまり質問者様は
「『何か判らない事』について質問します。360度の円の3点に対して『何か判らない事』をした点の度数は何度か、という計算がしたいです。エクセルの関数でできませんでしょうか？　例えば、0度、50度、120度、の『何か判らない事』の点は何度か？という計算式です。 」
と問うているのです。
　別の例を挙げますと
「"とえあい"というのかどうか分かりませんが、3つの点A、B、Cがあった場合において、それら3点を結んだ3本の直線AB、BC、CAの"とえあい"の中心点の座標を求める公式を知りたいのです。
　例えば、[5,0]、[12,20]、[-3,8]の3点があった場合、それら3点を結んだ3本の直線の"とえあい"の中心点の座標のxとyの値はそれぞれ幾つになりますか？」
と質問している人物が居たとしたら、貴方はその人物が一体何の事を言っているのか理解出来ますか？
　そんな事は誰にも解かる筈が御座いません。

　要するに、質問者様のこの御質問は、質問者様の説明が不足しているため、「単なる訳の解らない話」になってしまっており、「質問になっていない」のです。
　そのため、このままでは「正解が存在しない」事になりますので、誰にも答えを教える事が出来ないままとなります。
　ですから、「質問者様が仰る『ベクトル合成』とは何の事なのか」という事をまず説明する様にされる事を御勧め致します。
　もし、それが出来ない様であれば、いつまで待っても回答が付く事は無いと思われます。

補足

頭のよい方には、この質問で分かっていただきました。とても素晴らしい回答をもらいましたよ。頭を使って回答してください