数三の解説お願いします。

質問

数三の解説お願いします。

波線で引いてある部分が何故出てきたのかわかりません。

そもそも、どのような問題でも角度が出てきた時の範囲設定をどうすれば良いのかあまり分かっていません。
たぶん、当たり前すぎて解説すらされていないのだと思いますが、分からないので教えてください。

r≧0より、θが、-６分のπ以上ということは分かります。

回答No.3

chie65536（@chie65535）

「ｒ＝２ｓｉｎ（θ ＋ π／６）」という式があり「ｒ≧０」と言う条件があります。

「０≦ｓｉｎ（ｘ）」となる時の「ｘ」は「０≦ｘ≦π」です。

つまり「０≦θ ＋ π／６≦π」が「ｒ≧０」の条件です。

「０≦θ ＋ π／６≦π」の式を整理する（すべての項からπ／６を引く）と「-π／６≦θ≦（５／６）π」になります。

お礼

すみません、とても簡単なことでした(T ^ T)
回答ありがとうございます(^ ^)

回答No.2

bran111

θが、６分の5πを超えるとθ+６分のπはπを超え、sin(θ+π/6)<0となるからです。

お礼

回答ありがとうございました(^ ^)

回答No.1

atkh404185

α=θ+π/6　とおくと、
r=2sin(θ+π/6)
は、
r=2sinα
になります。
r≧0　より
2sinα≧0
sinα≧0
これを満たすαは、
0≦α≦π
ですね。これを、もとに戻して、
0≦θ+π/6≦π
-(π/6)≦θ+≦(5/6)π
になるのではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございました(^ ^)