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赤白青の玉 確率問題
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>(1)(2)も同じ 1/22 でいいでしょうか。(1)はその通りですが、(2)は違うと思います。 まず、合計12個の玉から3個を取り出すやり方は、12C3=220(通り）です。 (1) 全部赤の場合は、5個の赤の玉の中から3個を取り出すやり方なので、5C3=10(通り）です。 したがって求める確率は、10/220=1/22 です。 (2) 赤・白・青がそれぞれ1個ずつの場合は、 赤・白・青がそれぞれ5個・4個・3個ずつある中から1個ずつ取り出すやり方の積になるので5C1×4Ｃ1×3C1=60 (通り）です。 したがって求める確率は、60/220=3/11 です。
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- kagakusuki
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>(1)(2)も同じ 1/22 でいいでしょうか。 はい、どちらも偶々、同じ 1/22 の確率になります。(赤、白、青それぞれの玉の数が異なれば、(1)と(2)で異なる確率となる場合もあります) (1)3個とも赤の確率 まず、最初に球を1個取り出した際に赤玉である確率は、全ての球の数が5個+4個+3個=12個の内、赤玉が5個ですから5÷(5+4+3)=5/12になります。 2個目の球を取り出した際に赤玉である確率は、全ての球の数が(5-1)個+4個+3個=11個の内、赤玉が(5-1)個ですから(5-1)÷((5-1)+4+3)=4/11になります。 3個目の球を取り出した際に赤玉である確率は、全ての球の数が(5-2)個+4個+3個=10個の内、赤玉が(5-2)個ですから(5-2)÷((5-2)+4+3)=3/10になります。 従って、3個とも赤玉である確率は 5×(5-1)×(5-2)÷(12×(12-1)×(12-2))＝60/1320＝1/22 になります。 (2)赤、白、青が各１個である確率 まず、最初に球を1個取り出した際に赤玉である確率は、全ての球の数が5個+4個+3個=12個の内、赤玉が5個ですから5÷(5+4+3)=5/12になります。 2個目の球を取り出した際に白玉である確率は、全ての球の数が11個の内、白玉が4個ですから4/11になります。 3個目の球を取り出した際に青玉である確率は、全ての球の数が10個の内、青玉が3個ですから3/10になります。 従って、赤、白、青が各１個である確率 5×4×3÷(12×(12-1)×(12-2))＝60/1320＝1/22 になります。
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