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数学の問題です！
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- 数学の問題がわかりません＾＾；教えてください。
［問題(1)］ xについての2次方程式(x-1)(x-2)+(k+a)x+a=0はk≧1であるすべての実数kに対して実数解をもっている。このとき，実数aの範囲を求めよ。 ≪自分の解答≫ x^2+(k+a-3)x+a+2=0という風にまとめて、これから（判別式）使う名かな…と思ったのですが、なんか違うみたいで…。お願いします。 [問題(2)] 4次方程式x^4-2x^3+bx^2-2x+1=0が実数解をもつようなbの値の範囲を求めよ。また，ちょうど3つの実数解をもつとき，bの値と解を求めよ。 ≪自分の解答≫ 初めの方は2次方程式だと（判別式）≧０でいいと思うのですが、4次方程式であと考えられません＾＾； あと方も、グラフを書いて考えるのかなぁ…と思うのですが、いまいちぴんと来ないのです＾＾；よろしくお願いします。
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- ２次方程式の問題ですm(_ _)m
2つの２次方程式 x^2+(a+1)x+a^2=0……(1) x^2+2ax+2a=0……(2) について,次の各問いに答えよ。ただし,aは定数である。 (1) (1)と(2)がともに解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (2) (1)と(2)のうち少なくとも１つの方程式が解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 (3) (1)と(2)がともに解（実数解）をもたないような定数aの値の範囲を求めよ。 (4) (1)と(2)のうち１つの方程式だけが解（実数解）をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 どなたかご解答をお願いいたします…；； 解答して頂いたら喜び過ぎて頭蓋骨が脱臼しそうです；；
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- 高校数学の問題です。
pを実数の定数として、２次方程式 x^2-px+p=0 ・・・(*) がある。 (1)(*)が異なる２つの実数解をもつとき、pのとり得る値の範囲を求めよ。 (2)(*)の２つの解をα、βとおくとき、 A=α^2-4α、B=β^2-4β とする。 (i)A+B、AB をそれぞれpを用いて表せ。 (ii)AB＜0 となるようなpの値の範囲を求めよ。 (3)pの値が(1)で求めた範囲にあるとき、(*)の２つの実数解 α、βについて、４次方程式 (x^2-αx+α)(x^2-βx+β)=0 ・・・(**) を考える。 (**)の異なる実数解の個数をpの値によって分類して求めよ。 解説お願いします。
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方程式２ｘ2＋（ａ－１）ｘ＋（ａ＋１）2＝０について ※２ｘの2乗＋（ａ－１）ｘ＋（ａ＋１）の２乗＝０です。 (2) 実数解をもつとき，その実数解のとりうる値の範囲を求めよ。 がわかりません。 実は，問題集に乗っていた問題なので解答があります。解答には，与式をａの2次方程式：ａ2＋（ｘ＋２）ａ＋２ｘ2－ｘ＋１ とみて，ａが実数解をもつため判別式Ｄ＝（ｘ＋２）2－４（２ｘ2－ｘ＋１）＞＝０の条件から 答:０＜＝ｘ＜＝８／７（ｘは０以上８／７以下)としています。 ｘが実数解をもつという条件で考えるはずなのに，解答はａが実数解をもつ条件を考えています。さっぱりわかりません。おわかりになる方，ご教授願えませんでしょうか。よろしくお願いします。 ちなみに，(1)は， 「２つの整数解をもつように，定数ａの値を定め，その解を求めよ。」です。
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- 至急教えてください。数学の問題が解けません！
数学の問題に苦戦しています。 解き方、解答を教えてください。 xの2次方程式 x2＋（ａ＋２）Ｘ＋ａ2＋ａー6＝0が異なる２つの正の実数解をもつように 定数ａの値の範囲を求めよ ※ｘ2はｘ（２乗）です。 ※ａ2はａ（２乗）です。
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奈良大学の数学の問題です。 ｘの二次方程式ｘ＾2＋(a＋1)ｘ＋a＋1/4=0 (以後(1)とする)、ｘ＾2＋(a-1)x-a^2+b=0((2))がある。 (1)が実数解を持つ時、(2)も必ず実数解をもつようなbの値の範囲を求めよ。 解) (1)が解を持つようなaの範囲は(分かっているので略)a≦0または2≦a このaの範囲において(2)も必ず実数解をもつbの範囲を求める。 (2)の判別式をＤとすると(2)が実数解をもつ時(略)b≦5/4(a-1/5)+1/5 ここからがいまいちピンときません。解答にはb=5/4(a-1/5)+1/5として、a≦0または2≦aの範囲でとる最小値はa=0のとき1/4だからb≦1/4とあります。 『b=5/4(a-1/5)+1/5のとき、a≦0または2≦aの範囲でとる最小値はa=0のとき1/4』はわかりますが、なぜここで『b=5/4(a-1/5)+1/5として』『だからb≦1/4』がわかりません。 a≦0または2≦a、b≦5/4(a-1/5)+1/5をab平面に図示して二つの領域が重なるときのbの範囲は…と考えていたのですが、この考え方は違うのでしょうか。教えてください。 (数学が苦手なので、一度答えてくださっても、また質問を返すかもしれません。すみません)
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