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(4)y=x^4-1/x^4=(x^2-1/x^2)(x^2+1/x^2)=(x-1/x)(x+1/x)(x^2+1/x^2) =(x-1/x)×7×47＝329(x-1/x) ここで、 (x-1/x)^2=x^2-2x1/x+1/x^2=x^2-2+1/x^2=x^2+1/x^2-2=47-2=45 0<x<1 より 1<1/x だから x-1/x<0 よって、 x-1/x=-3√5 したがって、 y=329×(-3√5)=-987√5 のようにすれば、xの値を求めなくても解けると思います。
その他の回答 (2)
- bran111
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(1)y=x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=t^2-2 (2)t=7 y=t^2-2=47 (3)y=√x+1/√x y^2=x+1/x+2=t+2=9 y>0なのでy=3 (4)y=x^4-1/x^4=(x^2-1/x^2)(x^2+1/x^2)=(x-1/x)(x+1/x)(x^2+1/x^2) =(x-1/x)×7×47＝329(x-1/x) x+1/x=7より x^2-7x+1=0 x=[7±√(49-4)]/2=(7±√45)/2=(7±3√5)/2 0<x<1より x=(7-3√5)/2 x+1/x=7より1/x=7-x x-1/x=x-(7-x)=2x-7=2×(7-3√5)/2-7=-3√5 y=329(x-1/x)=329×(-3√5)=-987√5
- shintaro-2
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まずは (ｘ+1/ｘ)＾２の計算をしてみてください。
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