組み合わせについて

質問

画像の通りなんですが、1問目と4問目の求め方は分かります。しかし、2,3問目の求め方がさっぱり分かりません。学校の問題集なので答えしか書いていないので求め方が分かりません。教えてくださいおねがいします！

回答No.2

atkh404185 · ベストアンサー

１問目は、６個の頂点から３個の頂点を選べば、三角形が１個できるから、
6Ｃ3　通り、

４問目は、６個の頂点から４個の頂点を選べば、四角形が１個できるから、
6Ｃ4　通り

と、考えられたと思うのですが、

同じように、考えたらいいと思います。

２問目は、
点が２個あれば、線が１本引けるので、
さらに、どの２点を選んでも、同じ（線分）直線にはならないから、
6Ｃ2＝(6・5)/(2・1)＝15 （本）
になります。

３問目は、
２点を選んだとき、

例えば、
『　Ａ　』　と　『　Ｃ　』　の２点を選んだときは、確かに、　《　対角線　》　になりますが、

『　Ａ　』　と　『　Ｂ　』　の２点を選んだときは、　《　辺　》　になってしまいます。

なので、

対角線の本数は、
２問目で求めた　《　１５本　》　から　《　辺の数　６本　》　を引いて、

１５－６＝９　（本）
になります。

回答No.1

noname#215361

(2)
頂点Aに着目すると、頂点Aを除く残りの頂点5点と結ぶ線分があるので、この数は5本
同様に考えて、頂点A～頂点Fまでの合計は5*6=30本
このうち、A―BとB―Aのような重複を考えて、
答えは30/2=15本

(3)
(2)と同様に頂点Aに着目すると、頂点Aと隣り合う頂点Bと頂点Fを除く残りの頂点3点と結ぶ対角線があるので、この数は3本
同様に考えて、頂点A～頂点Fまでの合計は3*6=18本
このうち、A―CとC―Aのような重複を考えて、
答えは18/2=9本