組み合わせの問題

質問

この前問題を解いていたら、こんな問題が出てきました。

男子3人、女子7人から5人の代表を選ぶとき、特定の2人が含まれる方法は何通りあるか？

この問題で、答えは、
8C3＝56通り
となっていましたが、なんで8人から3人を選んで並べればこの問題の答えになるかわかりません。

この問題の解説をお願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「10人から 5人を選ぶ」んだけど, 「特定の 2人」は選ばなきゃならないんだよね?
だとしたら, その「特定の 2人」は最初から代表に入れておいて, 残りだけを考えればいいことになる.

お礼

回答ありがとうございます。

なるほど、その発想はなかったです。助かりました。

補足

そうするとこの問題の解き方はこんな感じで良いでしょうか？
<問題>
男子4人女子2人から4人の代表を選ぶとき、特定の2人A,Bについて、Aは必ず選ばれ、Bは必ず選ばれない方法は何通りあるか？

<解>
代表4人の中に、Aをあらかじめ入れておいて、Bを除外しておく。
そうすると、AとBを抜いた4人の中から3人を選べばいいから、

答えは4C3＝4通り

これで大丈夫でしょうか？　どなたか回答よろしくお願いします。