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- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
「順列」と「組合せ」の違いですね。 いまの問題は、5つの乗り物から4つを選ぶ。 もう少し言い換えれば、5つから4つのグループを作ることになります。 これは「組合せ」になります。 ところで、5つの乗物から4つを選んで乗るときの乗り方は何とおり？ という質問もあったりします。これは「順列」になります。 このときは順番が関係するので、５×４×３×２とおりとなります。 「組合せ」は「グループ分け」なので、この「順番」がありません。 順番がない分だけ同じグループ分けを数えてしまうので、余計な分だけ省く必要があります。 それが組合せに割り算が出てくる理由です。 ４つに分けた中で、その4つを順番に並べる並べ方は ４×３×２×１とおりです。 この分だけ余計になるので、５×４×３×２を４×３×２×１で割ります。 答えの式は正しく書くと、５×４×３×２÷（４×３×２×１）です。 （…）がないとだめですね。
- sas456
- ベストアンサー率36% (16/44)
５！だと重複して数えてしまいます。 発想を転換してみましょう。５つの乗り物から４つ選ぶ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 逆を考えて、５つの乗り物から１つを選ばない この２つは同じことを聞いていますよね？ なので、ジェットコースターを選ばない メリーゴーランドを選ばないなどぜんぶで５通り考えられます。 これでも答えは同じになります。 10個の乗り物から8個選ぶ＝10個の乗り物から2個選ばない 少しでも簡単に考えて計算すると楽になったりします
- mamoru1220
- ベストアンサー率46% (104/225)
5つの乗り物から4つの乗り物を選ぶとき 5C1 と表せます。 選ぶだけですので、順番は関係ありません。 階乗(!)を使う場合は、順番が関係あるときです。 もし、5つの乗り物をどの順番で乗るかと聞かれると、5!になります。
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