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パズルの体系
□□ □□ □□□□ □□□□ □□□□ を ■■ □■ □■□□ □□□□ □□□□ としてきりはなし □■■■ □■□□ □□□□ □□□□ とすれば正方形になります。 それでは ○□□ ○□□ □□□□ □□□□ □□□□ を2つに切り離して並べ替えて正方形を作るには どうすればよいですか（○は字幅そろえのためのもので，実際はありません。） 実は試行錯誤の末，解答はわかっていますが，うまい思考法とかあれば教えてください。 また類題や発展問題のあるページなどをご紹介いただきたいと思います。 よろしくお願いします。
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こういう考え方はどうでしょう。 4×4に納まるのだから、 タテに5つある第2列、第3列のどこかには切れ込みが入ります。 さらに、正方形には4つのカドがあります。 そのうち左下、右下はそのままのカドを使うとして、 (↑絶対そうなるわけではないけれど、そう考えるとして) 左上、右上のカドは元の図形にありません。 切りとった方で上二つのカドを埋めなければなりません。 上の二つのカドを埋めるのだから、 切り取った部分の最大長は4無ければなりません。 そして、それは縦方向の4だということが想像できます。 すると必然的に第2列か第3列から切り取ることになります。 第3列から長さ4を切り取るとこうなります。 ○□■ ○□■ □□■□ □□■□ □□□□ 第2列も、少なくとも一番上は切り取る方に回ります。 ○■■ ○□■ □□■□ □□■□ □□□□ こうしてみると、第3列の1番上が左上、 第3列の下から2番目が右上になりそうです。 ここからは 「第2列上から2番目が残ると、カドのあいだが分断されるから、 これは切り取る方に入るな…」 「回転させるとなると、第2列第3列の上辺が、 正方形の左辺上部になる。 そうすると第1列1番上も切り取らなきゃいけないな…」 などと考えて、 最終的な解を得ます。 (解は省略)
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- hiro1122
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○■■ ○■■ ■■■□ □□■□ □□□□ と切り離すのですね。４×４の正方形をつくるということから、真中の二列のどこかを切らなければいけないことは明らかです。あとは工夫していろいろ試すしかないと思います。
お礼
ありがとうございます。 やはりそうですか。 この解は私も見つけました。 どうもほかにはなさそうですが 部分的に斜め斬りをするとかしても ほかの解はないものでしょうか。 この解以外にはないことの証明とかは できるものでしょうか。
お礼
どうもありがとうございます。 ゴネようがないようです。