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中二 二次方程式

二次方程式規則性に関する問題 同じ長さのマッチ棒を正方形の形に並べていく。 (1) 10番目の図形では、マッチ棒は何本使われているか。 どなたか教えてください。お願い致します！

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回答No.2

１番目 縦のマッチ棒は　１×２ （本） 横のマッチ棒は　１×２ （本） 合わせて、　２×１×２＝４ （本） ２番目 縦のマッチ棒は　２×３ （本） 横のマッチ棒は　２×３ （本） 合わせて、　２×２×３＝１２ （本） ３番目 縦のマッチ棒は　３×４ （本） 横のマッチ棒は　３×４ （本） 合わせて、　２×３×４＝２４ （本） 規則性を考えると、 ｎ番目 縦のマッチ棒は　ｎ×（ｎ＋１） （本） 横のマッチ棒は　ｎ×２（ｎ＋１） （本） 合わせて、　２×ｎ×（ｎ＋１）＝２ｎ（ｎ＋１） （本） となります。 なので、１０番目のマッチ棒の数は、 ２×１０（１０＋１）＝２×１０×１１＝２２０ （本） になります。

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その他の回答 (1)

  • SPS700
  • ベストアンサー率46% (15295/33014)
回答No.1

3番目：　４　x　３（外側）＋　2　x　３x（３－１）（内側）＝２４本 10番目：４x１０　（外側）＋　2　x１０x（１０－１）（内側）＝２２０本 　

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