e^(lnx^2) → x^2

質問

画像の式の最後で　e^(lnx^2) が何故 x^2　になるのかが理解出来ません。
何となくeを x^2　にするパワーが付いている、と考えたりするのですがスッキリしません。
説明して頂けませんか？

回答No.2

atkh404185 · ベストアンサー

log(a)b=c ⇔ b=a^c
ですね。

lnx^2=A …… (1)
とおくと、
x^2=e^A …… (2)
だから、
e^(lnx^2)
=e^A …… (1) より
=x^2 …… (2) より
に、なるのでは？

お礼

良くわかりました、有難うございました。

回答No.1

noname#212313

e^(ln x^2)の部分ですね。yと置いて等式にし、変形してみます。

　y＝e^(ln x^2)　←こう置いてみる
∴ln y＝ln {e^(ln x^2)}　←両辺の対数を取ってみた
∴ln y＝(ln x^2)・(ln e)　←対数では累乗を積に直せる
∴ln y＝ln x^2　←ln e＝1を使った
∴y＝ln x^2　←対数が等しければ、対数の中の部分も等しい

　ですので、e^(ln x^2)＝x^2になるです（対数logの底をaとして、a^(log x)＝xは公式となっていることがある）。

お礼

良くわかりました、有難うございました。