チャンネルの極断面係数をおしえてください

質問

溝形鋼[100*50*5*7.5の極断面係数を教えてください。

回答No.1

noname#221368 · ベストアンサー

溝型鋼をＵで表した時、Uに対する水平方向をx，xへの直交方向をyとします。溝型鋼に限った事ではないですが、極断面2次モーメントIpは中立軸位置をちゃんと計算した後、Ix，Iyを求め、Ip＝Ix＋Iyとなります。ねじり作用に対してIpを用いるのが妥当な場合（閉断面の場合）、ねじり応力τnは、作用ねじりモーメントをMn，重心からの距離をdとして、

　τn＝Mn/Ip×d

になります。最大のdで最大のτnなので、重心から最も遠い断面の端までの距離をeとすれば（縁応力を求める事を目的として）、断面係数Ｚは、

　Ｚ＝Ip/e

で定義できます。

　しかし溝型鋼は閉断面でなく、薄肉開断面なので、Ipに相当するものとして（Kとします）、

　　K＝1/3×（［[断面中心線による展開長]×[肉厚]^3］の総和）

を用いるべきです。このケースでは、断面の各部分の最大ねじり応力は、

　τn＝Mn/K×t

になります。ここでtは肉厚です。最大のtで最大のτnなので、最大肉厚をe＝Max(t)とすれば、断面係数Ｚはやはり、

　Ｚ＝K/e

で定義できますけれど、普通はあまりこういう表現はしないと思います。

回答No.2

foomufoomu

質問の回答ではないですが、

一般的に、ねじりを受ける材のせん断応力は、単純に
τ=M/Z
で求めることはできません。
この式の適用は、材軸方向の変形の影響が無視できる場合に限られます。
丸パイプ、丸棒のように、捩じられると一様に材軸方向に縮む場合か、
極端に短い材の応力を求める場合に限られます。

ある程度長い溝形鋼は(丸以外の形は)、部分ごとに軸方向変形が異なるので変形を無視できないため、計算はとても厄介です。
専門書には、ある程度形を限定して、図表になって載っているものがあります。