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sinxが十分小さいとき、xに近づくこと
を中学生くらいの学力で直感できるでしょうか。
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- Water_5
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sin(x)=xですよね。恥ずかしながら、私もわかっていないのですが、 ただそれは極限値ということです。
お礼
ご回答ありがとうございます。極限値というものをそれなりに理解できないかと考えております。
- bran111
- ベストアンサー率49% (512/1037)
数学特有の厳密なのだろうけど、なんかあいまい、という感じを中学生に飲み込ませるということでしょう。この問題で言えば「xが十分小さいとき、sinxがxに近づく」という、「十分小さい」が厳密なのかあいまいなのか 中学生に判断がつかないことが問題でしょう。 「xが十分小さいとき、弦の長さが弧の長さに近づく」ということを絵にかいて説明するほかないでしょう。「xが十分小さいとき、弧のまあるいところは弦の直線に限りなく一致する」といってもいいかもしれません。中学生としては「そんな気もするけど数学ってそれでいいの？」という感慨でしょうか。
お礼
ご教示ありがとうございます。自分なりに勉強してみます。
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お礼
直観というのもあいまいなのかもしれません。ご教示ありがとうございます。