数学 ベクトル

質問

写真の問の(2)についてです。
解答と違う解き方をしたのでこの解き方でも良いか教えてください。
あと写真の解答の途中の長い四角の中に記述がいると思うのですが、どうやって書けばいいでしょうか？
私は「→b,→cは一次独立なので」か「これは恒等式となるので」かな？と思ったのですが違いますでしょうか？

他の記述に対する回答はいりません。
今はこの解き方で良いか、という質問と四角にはどういう記述を入れるべきか、という質問をしています。

字が汚くてすみません。
なんて書いてあるかわからない部分などありましたら言ってください。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>それではどう書けば良いですか？
>なにも書かないでそのまま係数をイコールで結んで良いのですか？

テストじゃ、「なにも書かないでそのまま係数をイコールで結んで良い」とはいえないのでしょうネ。

　(1-z)b + zc = (5/4)kb + (2/27)kc

… なる一次結合の係数が一意的なのは b, c が「一次独立」の場合のみですから、
「→b,→cは一次独立なら」
などと書けばいいのでしょう。
(△ABC が直線状のペッチャンこじゃない…ということ)

回答No.2

atkh404185

四角の中に入には、

質問にある

「→b,→cは一次独立なので」

を書いたらいいと思います。

回答No.1

atkh404185

解答と違う解き方をしたのでこの解き方でも良いか教えてください。

　　　　↓↓↓

解き方は、間違っていません。これでいいです。

あと写真の解答の途中の長い四角の中に記述がいると思うのですが、どうやって書けばいいでしょうか？
私は「→b,→cは一次独立なので」か「これは恒等式となるので」かな？と思ったのですが違いますでしょうか？

　　　　↓↓↓

　　　　『　恒等式　』

字の通りですね。

「　左辺　」　と　「　右辺　」　が　　【　恒に等しい　】　式

と解釈しています。

例えば

【問題】次の式が x についての恒等式となるように、 a，b，c 値を定めよ。

１　2x^2-7x+c=(x-2)(ax+b)

２　(ax+b)/(x+1)(x-1)=(x-c)/(x+1)(x-2)+(x+3)/(x-1)(x-2)

という、問題があるとします。

１は、すべての実数について等式が成り立つわけですね。

「 0 」 でも 「 -5 」 でも 「 8/3 」 でも 「 π 」 でも 「 √5 」 でも

２　は、「 x≠1，-1，2 」 以外の実数であれば、成り立つわけですね。

問題に、「 ただし、x≠1，-1，2 とする。 」 と、但し書きはしないですね。

質問の式は、１のタイプですね。（ベクトル（の式）が分母にないから）

ということは、

「これは恒等式となるので」

と書いてしまうと、

「 →b 」 と 「 →c 」 が

「 →b=→0 」、 「 →c=→0 」、 「 →b∥→c 」 でもよい

ことになってしまいます。

『 一次独立 』 は、たしか、

「 →b≠→0 」、 「 →c≠→0 」、 「 →b と →c は平行でない 」（記号が書けないので）

だったと思うのですが・・・・・。

ベクトルの問題を解くとき、

「これは恒等式となるので」

と、書いた記憶も、見た記憶もないです。

補足

回答ありがとうございます。
なるほど！
それではどう書けば良いですか？
なにも書かないでそのまま係数をイコールで結んで良いのですか？