需要の価格弾力性と支出額の関係 というより微分

質問

添付画像のように
E(支出額)＝P*x(P)のとき
支出額Eを価格Pで微分すると

ΔE/ΔP
=x+P*Δx/ΔP　←ここの部分！！
=x(1+P/x*Δx/ΔP)

のここの部分！！と書いてある式に
どうやったらなるのかが分かりません

ミクロ経済の部分なんですが
この積の微分？を理解したいです

よろしくお願いします。

回答No.2

shintaro-2 · ベストアンサー

>x+P*Δx/ΔPの+より前のxはどこから出てきたのでしょうか

すみません
見落としてました

Px(p)だから
定義通りなら

x(p)+P*Δx/ΔP
ですね

（ｐ）が落ちているだけなのか、意図的に消しているのかは不明です。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

shintaro-2

微分の定義だからです。

合成関数の微分は
（f(x)g(x)）’＝f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
だからです。

Px(p)のPを微分すると１
x(P)を微分できないので定義通りそのままΔｘ／ΔＰと置いただけです。

お礼

回答ありがとうございます

飲み込みが悪くて申し訳ないんですが
x+P*Δx/ΔPの+より前のxはどこから出てきたのでしょうか

+以降のP*Δx/ΔPはE＝P*x(P)のとき
＝P'*x(P)+P*{x(P)}'で
微分できないので定義通りそのままΔｘ／ΔＰとなり
P*Δx/ΔPとなるのは理解しました

よろしくお願いします