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数学の問題です。(´・ω・`)

こんばんは。 (x-1)・x^(n-1)=a っていう式を、x= の形に変形できませんでしょうか？ 条件は、xが求めたい変数で範囲はx>1、nは定数でn>1の整数限定でも可、 aも定数です。 ^はべき乗です。 宜しくお願い致します。m(_ _)m

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  • 178-tall
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回答No.1

>(x-1)・x^(n-1)=a >っていう式を、x= の形に変形できませんでしょうか？ x の n 次多項式の零点を求める式に「変形」せよ、ということですネ。 それはできそうもない、というのが第一印象。 ためしに、 　x = 1 + {a/x^(n-1) }　　… (1) としてみると？ a > 0 なら、x > 1 に零点が一つありそう。 (1) にて、たとえば x1 = 1 として x2 = 1 + {a/x1^(n-1) } を勘定。 続けて、x3 = 1 + {a/x2^(n-1) } を勘定。 　…　… これを延々と続けていくと、一つの零点 x0 に収束する模様。 有効数字内で得られた x0 から逆算すれば、実用的には、近似零点を求める式に「変形」できるのかも。 　　

hanada087
質問者

お礼

早速のご回答、有難うございました。やっぱり変形は無理ですか。(´・ω・`) とても参考になるヒントに感謝致します。 実用範囲の数値を代入して各点の値を求め、Excelで回帰式に置き換えてやる、 というのが現実的な方法かな？と思いました。(｀・ω・´)ノ

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