解決済み

物理 斜方投射について

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  • 回答No.2

ベストアンサー率 51% (707/1379)

 No.1さんの回答で答は出ているのですが、どうしてそうなるのかが分からないのではないですか?

(1)速度と位置を、鉛直方向と、水平方向とに分けて考えます。
 水平方向(横向き)には、何の力も働いていませんので、ずっと初速度のまま進みます。(等速度運動)
 鉛直方向には、下向きに重力加速度が働く等加速度運動になります。

(2)初速度は、水平面から30°上向きに「19.6m/s」ですから、
  ・鉛直方向の初速度(上向き):19.6(m/s) × sin(30°) = 9.8(m/s)
  ・水平方向の初速度:19.6(m/s) × cos(30°) = 9.8 × √3 (m/s)

(3)鉛直方向は、等加速度運動なので、
  (3A)t秒後の速度(上向きを正):vy(t) = 9.8 - 9.8 × t (m/s)
  (3B)t秒後の地上からの高さ(上向きを正):y(t) = 9.8 × t - 4.9 × t^2 (m)

(4)水平方向は、等速度運動なので、
  (4A)t秒後の速度:vx(t) = 9.8 × √3 (m/s)
  (4B)t秒後の位置(投射位置をゼロ):x(t) = 9.8 × √3 × t (m)

 ここまでのことが分からないようであれば、相当真剣に復習してください。

 以上が分かれば、答は簡単に出ると思います。
問(1)は、最高点になるのは(3A)の vy(t) = 0 になるときで、t=0(s)。このときの高さHは、(3B)から
  H = y(1) = 9.8 × 1 - 4.9 × 1^2 = 4.9 (m)

問(2)は、再度地面の高さになるのは(3B)で y(t) = 0 になるときで、t=0でない方の解はt=2(s)。このときの水平方向の距離Lは、(4B)から
  L = x(2) = 9.8 × √3 × 2 = 33.9 (m)
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その他の回答 (全2件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 18% (330/1779)

どの点が
解らないか
が、不明
なので
補足です

まず
空気等の摩擦、
其の他、
与えられていない条件
此は
最低限必要なもの
其を除いて
考えない
此の点、良いですか?
で、ですね

最も上昇した点
最高到達高さは
上方への上昇、移動、
此が有る限り
更新され続けます

逆に言えば
もう上方へ
行けなくなった
其の瞬間に
最高到達高さの更新が
為されなくなる
訳で

此は、
上向きを
正の値の速度
と、した時に
おいて
速度が正でない
事を示します

また、
勿論
落下中
でも無い訳
ですから

同、上向きを
正の値の速度
と、した時に
おいて
速度が
負の時
でも、ありません

正でも、負でも、
無い数
此は、ゼロ
ですね

なので、
上方初速=重力加速×時間
此が成り立つ

其の瞬間が
最高到達点であり

其の高さは
重力加速×時間
で、表されます


次に
地面に対する
当たり判定
ですが

其の前に
少し思考を拝借

上方への運動は
等加速(減速)度運動です
詰まりは
単位時間当たりの差は
どのタイミング
でも、一定

上昇中でも
降下中でも
静止中でも、
関わりなく
です

もう一つ
等差級数
此について
説明します


仮に
足す度に、足す数が
1ずつ増える
と、します

…+1+2+3+4+5+6+7+8+9+…
と、なりますね

此、
一つ隣は
差が何処も
当たり前の話
ですが、
1です

同様に
二つ先は
何処も
差が2
です

三つ先は? 四つ先は?
言うまでも
ありません


何言ってるやら、
そんな当たり前の
極常識な事の
何処を
説明しよう
と、したやら

と、思われる
で、しょうか?

いやいや、
此は核心
なのですよ

此さえ解れば
最高到達点に
達するまでの
其の時間
此から

地面に当たる
其のタイミングが
解る
の、です

重要なポイントは
○個先との差は一定

詰まり
符号を度外視
すれば

右側も
左側も
○個先との差
此は、同じ値

もっと言えば
左右どちらも
○個先迄の
総和の差は
符号を度外視すれば
同じ値
こうなる

此の点
です

此は凄く
重要な点
です

此の考えを進め
たび毎に
増加させる方法を、
加えていく
其だけでなく
掛ける事
此も加えた
考えは

高校や大学で習う
高等数学

此を支える
幾つかの
柱的考え

此の中の
一つ
微積分

其の基礎です

此は
増加する値が
1でなくても、
9.8でも、
同じ事
です


話を戻して
さて、

符号を度外視
すれば
単位時間差
当たりの速度差
此は一定
な、訳

ですから
先程の
回数毎を
時間
此に準えれば
同じ事
ですね
(※注:階差では無いけど)

ですから、
例えば

符号を度外視すれば
1秒前も、1秒後も、
現在との速度差
其は同じ
です

また、
最高到達点に
着目する


1秒前も、1秒後も、
現在点との
距離差は
同じ
です

地面から
上る距離
と、
最高到達点
から
落ちる距離
此等が同じ

詰まり此は
発射時と
同じ高さに
帰った

と、いう事を
表していて

当たり判定が
成立した
と、いう事です


で、
其迄に
かかった時間
ですが

其は
最高到達点到達迄に
かかった時間
此と
其処から落ちる時間
此が同じ

なので
最高到達点到達迄に
かかる時間
重力加速×時間
が、2回分

詰まり
2×重力加速×時間
ですね
  • 回答No.1

ベストアンサー率 43% (3895/8862)

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(1)
上向きの初速度は19.6*sin30=9.8[m/s]です。
重力加速度が9.8m/s^2だから最高点(上向きの速度が0の点)には1秒後に到達する。
そのときの高さHは
H=(1/2)*9.8=4.9[m]ですね。
(2)
右向きの初速度は19.6*cos30[m/s]です。
最高点に1秒後に到達するのだから,もとの高さに戻るのは2秒後です。
そこまでの距離Lは
L=19.6*cos30*2=19.6*1.73=33.9[m]ですね。
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