締切済み

不定積分をおねがいします。

2015/04/15 05:00

不定積分 ∫1/(2-√3sinx)dxをお願いいたします。

ki-inage
お礼率24% (8/33)

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

みんなの回答

noname#232123

2015/04/15 06:52 回答No.1

tan(x/2)=t とおくと、 I=2*arctan{2*tan(x/2) - √3} となります。ぜひ計算してみてください。 -------------------------------- ※被積分関数が、1/(a*sinｘ+b*cosｘ+c) の場合は、tan(x/2)=t なる置き換えで有理関数の不定積分に変換できます。

関連するQ&A

不定積分

不定積分です。 ①∮(0→1)√（1+√x）/√xdx ②∮（0→3）(x+x^3)√（1+x^2)dx ③∮sinx/3+sin^2xdx ④∮x√（x^2+2）dx 朝の小テストで分からなかった問題です。どうか教えてください。
不定積分∫1/(1+sinx)dxがわかりません。

不定積分∫1/(1+sinx)dxがわかりません。よろしければ計算過程も含めて教えてもらえるとうれしいです。よろしくお願いします。
不定積分を求めたいんですが解き方がわかりません。手解きをお願いします。

不定積分を求めたいんですが解き方がわかりません。手解きをお願いします。 ∫1/sinxdx t=tanx/2 sinx=2t/(1+t^2) dx=2/(1+t^2)dt
不定積分について

不定積分を表す記号は ∫f(x)dx　ですが、dx　は何のためにあるのですか？ f(x)の不定積分を∫f(x)　で表してはいけないのですか？
不定積分の問題

高校数学の不定積分の問題です。 1) ∫(tanx)^4dx 2) ∫{x/(1-cosx)}dx 1)に関しては (tanx)^4=(tanx)^2*(sinx/cosx)^2 =(tanx)^2*{1-(cosx)^2}/(cosx)^2 =(tanx/cosx)^2-(tanx)^2 =・・・というような操作をするのかと思ったのですが・・・。2)は全く不明です。お願いします。
不定積分

(1)∫8xdx (2)∫(-6x)dx (3)∫(-9x^2)dx (4)∫10dx (5)∫(6x-2)dx (6)∫(-3x^2+6x-2)dx (7)∫(x+2)(x-5)dx (8)∫(2x-6)^2dx の不定積分を求め、式と答え合わせてご回答ください…m(_ _)m 不定積分の問題が60問くらい出て…残りは自分でなんとか（あやふやですが）出来たのですが上記したやつが解けず… 良かったらよろしくお願いします。
不定積分と定積分

この問題教えてください。不定積分と定積分を求めよ。(2)は上端に３下端に1です (1)∫(4x+3)^6dx (2)∫(3) √2x+3dx (1) (3)∫1/(5-2x)dx (4)∫(2) x｛(x/2)-1｝^7dx (6) (5)∫e^(-5x) dx
不定積分　部分積分

∫(3x+2)sinx dx =∫{(sinx)×(3x+2)} dx =(-cosx)×(3x+2)-∫{(-cosx)×3}dx =-(3x+2)cosx-3∫-cosx dx =-(3x+2)cosx+3∫cosx dx =-(3x+2)cosx+3sinx or =(3x+2)(-cosx)-∫(3x+2)'(-cosx)dx =-(3x+2)cosx+3∫cosx dx =-(3x+2)cosx+3sinx この２つのやり方どちらで部分積分で解答した方がいいんですか？また、他の部分積分の時にはどちらのやりかたでやったほうがいいですか？
不定積分

(1) ∫1/√x dx (2) ∫3√x^2 dx (3) ∫1/3√x dx 不定積分の解答をお願いします。
不定積分の問題です

(sinx)^2/{4(cosx)^2-1} の不定積分を求めて下さい。お願いします
不定積分

(1) ∫(x+3)^2 dx (2) ∫(3x-2)^4 dx (3) ∫(4-3x)^3 dx 不定積分の解き方、公式、解答を教えてください
不定積分について

ルートの積分の仕方がわかりません！不定積分の求め方を教えて下さい！ (1)∫2sqr(x) dx (2)∫3/sqr(x) dx (3)∫x^2-2x+7/x dx (4)∫1/x^2+2x-3 dx
三角関数の積分

不定積分なのですが、 ∫(cosx+sinx)/(1+cosx*sinx)dx が解けません！教えてください。
不定積分と定積分を求めよ

この問題教えてください。不定積分と定積分を求めよ。(2)は上端にπ/6下端に0です。 (1)∫cos3xcos^(2)x dx (2)∫(π/6) cos^(2)x dx (0) (3)∫xe^(x2) dx (4) ∫cos^(2)xsinx dx (5) ∫1/6-2x dx
不定積分

∫e＾(-x)sinxdxなんですけども fx＝sinx g'x＝e＾(-x) とおいてやってみたんですが解けません。あと、不定積分を求めるとき置換積分法を使うのか部分積分法をつかうのかはどうやったらわかるのですか？
不定積分です。よろしくお願いします。

（sinx)^4dx の積分で、答えは 3/8x-3/16sin2x-1/4cosx(sinx)^3+cです。これは参考書の問題なんですが、解説が全くありません・・・。部分積分法の問題ですがどなたか是非この問題わかりやすく教えて下さい。数学は得意ではないので、くわしく書いていただけるとすごく助かります。よろしくお願いします。
不定積分を求めるんですが、解けませんでした。

不定積分を求めるんですが、解けませんでした。 ∫x/(x-2)^3dx ∫x(1-x)^4dx ∫x/3乗根√(x+2)dx 教えて下さい
不定積分について

dx/((x+1)^2)√(1-x^2)の不定積分を教えてください。答えはなくともヒントがほしいです
不定積分がわからなくて困っています

∫(5x^2ー3x+2)dxの不定積分なんですが誰か途中式も書いて教えて下さい。
難しい（？）不定積分

f(x)=a/(a-sinx) g(x)=(1-a^2)/(1-2a cosx +a^2)の不定積分を求めることが出来ません。（ただしaの絶対値は０より大きく１より小さい）特に、ｇ(x)の場合には全区間（－∞,＋∞）での不定積分を求めなければ、ならないのですが・・・自分なりに、t=tan(x/2)で置換してみたりはしてみました。何かヒントをいただければと思います。高校での積分ではないことは分かっています。

不定積分をおねがいします。

みんなの回答

関連するQ&A

不定積分

不定積分∫1/(1+sinx)dxがわかりません。

不定積分を求めたいんですが解き方がわかりません。手解きをお願いします。

不定積分について

不定積分の問題

不定積分

不定積分と定積分

不定積分　部分積分

不定積分

不定積分の問題です

不定積分

不定積分について

三角関数の積分

不定積分と定積分を求めよ

不定積分

不定積分です。よろしくお願いします。

不定積分を求めるんですが、解けませんでした。

不定積分について

不定積分がわからなくて困っています

難しい（？）不定積分

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

不定積分をおねがいします。

みんなの回答

関連するQ&A

不定積分

不定積分∫1/(1+sinx)dxがわかりません。

不定積分を求めたいんですが解き方がわかりません。手解きをお願いします。

不定積分について

不定積分の問題

不定積分

不定積分と定積分

不定積分 部分積分

不定積分

不定積分の問題です

不定積分

不定積分について

三角関数の積分

不定積分と定積分を求めよ

不定積分

不定積分です。よろしくお願いします。

不定積分を求めるんですが、解けませんでした。

不定積分について

不定積分がわからなくて困っています

難しい（？）不定積分

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

不定積分　部分積分

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録