張力>遠心力でも糸がゆるみますか？

質問

円軌道からはずれるのは、糸がゆるむ→張力＝０が一般的なようですが、張力>遠心力でも糸がゆるむ条件になりませんか？

回答No.2

CC_T · ベストアンサー

円軌道は外れますが、糸が「緩む」条件にはなりません。
バネやゴムに重りを付けて振り回した状態を考えると、回転が遅くなって遠心力が小さくなるとそのぶん縮みますよね。
糸を持ってオモリを振り回す場合、張力＞遠心力の状態は糸を短くしていくことに相当します。
例えば軸に糸が巻き付いていく状態ですが、糸は緩みませんよね。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そんな特殊な場合だったんですね><

回答No.5

kamobedanjoh

「糸がゆるむ」とは、どのような状態を指しているのですか？
糸には遠心力と求心力による「張力」が働いて居ます。
仮想の剛性体で作られた糸では緩むことはありませんが、繊維を絡み合わせた通常の糸では、張力で繊維の絡み合いががほぐれて、糸そのものが伸びてしまいますから、その結果緩みを生じます。
本来張力とは、糸を引き延ばそうとする力ですから。

お礼

ありがとうごうざいます(^^♪
そうなんですね～(・・)

回答No.4

QCD2001

糸が緩む条件にはなりません。

張力は抗力の一種です。

抗力と言うのはある力に抵抗して運動を生じさせないような力です。
たとえば、机の上に重りを置きます。その重りには重力がかかっていますが、下方へ向かって加速度運動をしません。これは机がその重りが動かないように、上に押し上げているからです。これが抗力です。机が重りを押し上げる力は、重りに加わる重力とちょうど等しい大きさです。もし、抗力のほうが大きければ重りは机から浮き上がるはずですし、抗力が小さければ重りは机の中へ沈み込んでしまいます。ですから、抗力は常にそこに作用している力と等しい大きさの力です。

糸に重りをつけてぐるぐると振り回すと、重りには遠心力が作用します。しかし糸が切れない限り、重りは円運動を続けます。これは糸からの抗力が遠心力に対抗して重りが飛び去るのを妨げているからです。ですから、このときの抗力は糸を引っ張る力になるので、「張力」と呼ばれます。抗力は、物体に働く力に逆らって、運動を妨げるように作用する力ですから、常に　張力＝遠心力　になります。

糸が緩んでいるということは、糸に力が作用していないということです。力に対する抗力が張力ですから、糸に力が作用していないということは、

張力＝抗力＝糸に作用する力＝０

ということになります。
ですから、糸が緩んでいるときには糸の張力は常に０です。

ところで、張力＝抗力＝遠心力　であるはずなのですが、張力≠遠心力　になる場合があります。それは、遠心力以外の力が作用している場合です。
たとえば、重力が作用している場合です。
糸を振り回したときの回転軸が水平になるように、上下方向に振り回しているとき、重りには遠心力と重力が作用しています。従って

張力＝抗力＝遠心力＋重力

になります。重りが円周の上にいるとき、遠心力は重りを上へ引っ張りますが、重力は下向きに作用します。ですから、
張力＝抗力＜遠心力
になります。

重りが円周の下にいるときは
張力＝抗力＞遠心力
になります。
このとき糸は緩んでいません。

回転が遅いと、重りが円周の上に行ったときに重りが円軌道から外れて糸が緩みます。これは糸が重りを引っ張っているのではありません。重力が重りを引っ張りおろしているのです。その結果重りが円軌道の内側に入り、糸が緩むのです。このとき糸には力は作用していませんし、糸が重りを引っ張ってもいません。ですから、
張力＝０　になっています。

張力は「糸が引っ張る力」ではありません。「糸が引っ張られる力」なのです。

お礼

ありがとうございます(^^♪
そうだったんですね～(・・)

回答No.3

shuu_01

問題集の問題を解こうとしてるのですが？
実際におもりに糸を結びつけて回す時の話ですか？
円運動は水平面で回すの？
それとも垂直（この場合、重力も考えないといけません）

「糸」とのことなので、ゴムやバネみたいにほとんど
伸びないと考えて良いのですよね

「摩擦のない」ツルッツルの氷の上とかエアホッケーの
上とかで、糸に結んだおもりを、円周の方向（糸と垂直）
に ピンと弾いてやると、「摩擦」がないので、
いつまでも回転し続けます（現実の世界で摩擦がない
なんてほとんどないですけど。宇宙だとあるのかなぁ）

「おもり」の立場で考えると、糸につながれてなければ
一直線に飛んでいくのですが、糸でつながれてるので、
内側に引っ張られ、円運動をすることになります

その時の向心力（内側に向かう力）は m・v^2 / r です

遠心力
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/b2/53/5322ennsinn.html

「糸」の立場で考えると、おもりにより外側に引っ張られる
ので、遠心力ということになるし、引っ張られる力 ＝ 張力
という言い方もできます

摩擦があるので、いつかは止まりますが、円周方向に弾いて
やると、糸がたわむことはありません

Yahoo！ 知恵袋の既出 Q&A
鉛直面内の円運動について質問です。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14135719129

みたいに、垂直な面で回転させるのですか？

お礼

ありがとうございます(^^♪
復習の時に気にかかったので・・。
なるほどです・・(・・)

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

張力とは引っ張られて出る力です
遠心力>0なら糸は引っ張られてるので緩むことはありません

お礼

ありがとうございます(^^♪
そういうように考えればいいんですね><