糸の張力Ｓを教えてください

質問

図のような装置において全体が左側の斜面を滑り降りる運動をしている。
このとき、糸の張力Ｓをｍ１、ｍ２、α、βおよび重力加速度ｇを用いて表せ。
斜面上や頂上での連結を含め、すべてにおいて抵抗は働かないとする。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

物体ｍ１の運動方程式は
　ｍ１・ｇ・ｓｉｎαーＳ＝ｍ１・ａ　（ａは加速度、左側斜面を下りる方向を正とする）
　ａ＝ｇ・ｓｉｎα－Ｓ／ｍ１　・・・（あ）
物体ｍ２の運動方程式は
　Ｓ－ｍ２・ｇ・ｓｉｎβ＝ｍ２・ａ　（ａは加速度、右側斜面を上る方向を正とする）
　ａ＝ｓ／ｍ２－ｇ／ｓｉｎβ　・・・（い）
二つの物体は糸でつながれており同じ加速度で運動するので（あ）＝（い）となる。よって
　ｇ・ｓｉｎα－Ｓ／ｍ１＝ｓ／ｍ２－ｇ／ｓｉｎβ
これをＳについて解けば終了です。

お礼

ありがとうございます！