この問題の解き方を詳しくお願いします！

質問

(x×1/3+30)+｛x+(x×1/3+30)｝×1/2+25=3/4x です！
答えは480になるらしいのですが、答えに途中式がなくお手上げです。
本当に困っています。
どうかお願いします。

回答No.1

mshr1962 · ベストアンサー

(x×1/3+30)=aとして

a+(x+a)×1/2+25=3/4x

両辺を4倍して

4a+(x+a)×2+100=3x

6a-x+100=0

ここでaを戻して

6×(x×1/3+30)-x+100=0

x+180+100=0

x=-280

符号があってるなら、答えは-280ですが。。。

お礼

ありがとうございます！
自分も答えが合わなくて、あれ？っとなったのですが、やはりこの答えになりますよね。
本の方が間違っているのでしょうか^^;
けれど、解き方を詳しく教えていただけたのは感謝してます。
ありがとうございました。

回答No.4

ORUKA1951

式が分からない。
(x×1/3+30)+｛x+(x×1/3+30)｝×1/2+25=3/4x
は
((1/3)x + 30) + [x + {(1/3)x + 30}] × 1/2 + 25 = 3/(4x)
とも解釈できる。他にも色々・・
{x × 1/(3+30)] + [x + {x×1/(3+30)｝] × 1/(2+25) = (3/4)x
とも・・

まず式を正確に

お礼

分かりにくくてすいません。
しかし本にはこのように記載されてるので、他に伝えようが…

回答No.3

noname#215361

ANo.2の訂正です。

「3/4x は(3/4)×x=3x/4だと解釈します」としながら、途中の表記がおかしくなりました。
3/4x は、全て3x/4に訂正します。

回答No.2

noname#215361

単なるxの1次方程式なので、難しく考えず地道に式の変形をすればいいと思います。
なお、3/4x は(3/4)×x=3x/4だと解釈します。

(x×1/3+30)+｛x+(x×1/3+30)｝×1/2+25=3x/4
(x/3+30)+(x+x/3+30)×1/2+25=3/4x
(x/3+30)+(4x/3+30)×1/2+25=3/4x
(x/3+30)+(2x/3+15)+25=3/4x
x+70=3/4x
x/4=-70
x=-280

お礼

態々ありがとうございます。
参考になりました！