条件付確立 問題英語です

質問

問題は画像の通りで
If we know they won exactly two games, what is the probability that they are both home games?
です。

答えは０．５で　条件付確立のやり方ですると（0.225/0.45 = 0.5)その答えになりました。
しかし私は何故　1/3　で答えが間違っているかわかりません。

例えば１週間のうち平日で月曜日の確立、というと条件確立の式ですると (1/7)/(5/7) = 1/5 となりますが最初から平日の中から月曜日である確立　＝1/5 と出来ます。
それと同じ様に今回の問題も　２ゲーム勝ったのは順に勝勝負、勝負勝、負勝勝　の３タイプしかなくてその中から勝がどちらもホームゲームであるのはひとつだけだから1/3 と考えます。

式でやるときちんと０．５となるので1/3 は間違いとわかるのですが理由を教えて頂けますか？
宜しくお願い致します。

回答No.3

noname#215361 · ベストアンサー

ANo.2の回答者です。

ホームで勝つ確率は0.75だから、ホームで負ける確率は1-0.75=0.25
他で勝つ確率は0.6だから、他で負ける確率は1-0.6=0.4

(1)勝勝負の確率
0.75*0.6*0.25=0.1125
(2)勝負勝の確率
0.75*0.4*0.75=0.225
(3)負勝勝の確率
0.25*0.6*0.75=0.1125

(1)=(2)=(3)であれば、求める確率は(2)/（(1)+(2)+(3)）なので1/3になりますが、(1)=(3)ではあっても、(2)はこの2倍になるので、単純に考えると、
2/（1+2+1）=2/4=0.5
厳密な式では、
0.225/（0.1125+0.225+0.1125）=0.225/0.45=0.5
になります。

なお、曜日の考え方では、月曜日から金曜日までが同等なので、1/5になります。

お礼

あ～そうか、なるほど。　よくわかりました。
細かいところまで丁寧に説明して頂き有難うございました。
式で解いたら出来るのでもういいか、と半分諦めていましたがきちんと理解してわかる様になったのでとても嬉しいです。

有難うございました！

回答No.4

yyssaa

＞at home, away and another home gameだから
ホームでの2勝は1通りだが、ホームで1勝1敗アウェイで1勝は
2通りの場合があり、それぞれの確率が異なるから1/3にはならない。
計算すれば、
ホームで2勝しアウェイで1敗する確率:0.75^2*(1-0.6)
ホームで1勝1敗でアウェイで1勝する確率:2*0.75*0.6*(1-0.75)
よって求める確率は
0.75^2*(1-0.6)/{0.75^2*(1-0.6)+2*0.75*0.6*(1-0.75)}=0.5

お礼

＞それぞれの確率が異なるから

よくわかりました。　すごい勉強になりました。
計算の仕方も丁寧に説明して下さり感謝致します。

又機会があれば宜しくお願い致します。

回答No.2

noname#215361

2ゲーム勝ったことが分かっていて、その2ゲームともホームで勝ったものである確率を求めるという問題ですか。
総ゲーム数は3なのでしょうか。
そして、その内訳はどうなっているのでしょうか。（ホームで何ゲーム、他で何ゲーム）

お礼

ご指摘有難うございます、画像が見えにくくてすみません。
問題文をタイプしますね。

The school netball team results show they win 0.75 of their home games but only 0.6 of their away games. They have three games coming up, at home, away and another home game.

If we know they won exactly two games, what is the probability that they are both home games?

です。　

＞2ゲーム勝ったことが分かっていて、その2ゲームともホームで勝ったものである確率を求めるという問題ですか。

そうです。

＞総ゲーム数は3なのでしょうか。
そうです。

＞そして、その内訳はどうなっているのでしょうか。（ホームで何ゲーム、他で何ゲーム）
ホーム、他、ホームです。

宜しくお願いします。

回答No.1

f272

勝勝負、勝負勝、負勝勝　の３タイプが同様に確からしいわけではないということ。

お礼

＞勝勝負、勝負勝、負勝勝　の３タイプが同様に確からしいわけではないということ。

何となくそういう事なんだ、というのは確立木を見ながら何となく考えるのですが　よくわからないのです。
という事はまだゲームは始まってはいない、という事が関係あるのでしょうか？

ご回答有難うございます、おっしゃって頂いた事、考えます。