- ベストアンサー
数学の問題の解答を教えてください。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
間違えました。済みません。 ｆ（ｘ）＝y=x³-x²と起きます ｆ’（ｘ）＝３ｘ＾２－２ｘです。 すなわち αで接すると仮定すると ｆ’（α）＝3α＾２-2αですの ｙ-f（α）＝（3α＾２ー2α）（ｘーα） これが（０．３）を通るのですから ３ーf（α）＝（3α＾２ー2α）（ーα） f（α）－３＝（3α＾２ー2α）（α） α＾３ーα＾２－３＝3α＾３－2α＾２ 2α＾３ーα＾２＋３＝（α＋１）（２α^2-3α＋３） α＝－１ 代入して ｆ’（－１）＝３＋２ ＝５ ｙ－３＝５ｘ ｙ＝５ｘ＋３ です。 どうも自信がありません。
その他の回答 (2)
- info222_
- ベストアンサー率61% (1053/1707)
y=x^3-x^2 y'=3x^2-2x=x(3x-2) 接線は y=mx+3 とおくことができるので 接点は(p,mp+3)とおける。 m=3p^2-2p ...(1) mp+3=3p^3-2p^2+3 =p^3-p^2 2p^3-p^2+3=0 (p+1)(2p^2-3p+3)=0 実数pに対して2p^2-3p+3>0なので p=-1 (1)に代入 ∴m=5 ...(答) (参考) 接線：y=5x+3, 接点(-1-2)
- papabeatles
- ベストアンサー率15% (316/2083)
ｆ（ｘ）＝y=x³-x²と起きます ｆ’（ｘ）＝３ｘ＾２－２ｘです。 すなわち αで接すると仮定すると ｆ’（α）＝3α＾２-2αですの ｙ-f（α）＝（3α＾２ー2α）（ｘーα） これが（０．３）を通るのですから ーf（α）＝（3α＾２ー2α）（ーα） f（α）＝（3α＾２ー2α）（α） α＾３ーα＾２＝3α＾３－2α＾２ 2α＾３ーα＾２＝０ α＾２（2α－１）＝０ α＝０、１／２ です。 後は代入して下さい。
関連するQ&A
- 微分の接線についての問題です
曲線ｙ＝ｘ^(３)＋３ｘ^(２)＋６ｘ－１０上の点における接線のうち、傾きが最小の接線ｌは、この曲線と接点以外に共有点をもたないことを示せ どうかお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題の解答を教えてください。
3次関数F(x)=ax³+bx²+cx+dが次の条件(A),(B)を満たしている。 (A) 関数y=F(x)のグラフは点(2.4)を通り、この点における接線の傾きは5である。 (B) 関数y=F(x)はx=1で極小値2をとる。 (1) 係数a,b,c,dを求めよ。 (2) 関数F(x)の最大値を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です。解けるかたどうぞよろしくお願いします;;
数学の問題です。解けるかたどうぞよろしくお願いします;; oを原点とする座標平面においてy=x2で表される曲線をc1,これを点(5,-1)に関して対称に移動した曲線をc2とする。 c1上の点Pにおける接線をl1,c2上の点Qにおける接線をl2とする。l1,l2の傾きがともにmであるときP,Qの座標をmで表せ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
