センター物理 薄膜の干渉縞模様とは？
- センター物理 薄膜では、透明な平板ガラスAとBの間に金属箔を挟んで光を照射すると、明暗の縞模様が現れます。
- この縞模様は、Aの下面で反射した光とBの上面で反射した光が重なって干渉することによって生じます。
- さらに、Aをたわませると明線の間隔が広くなったり狭くなったりします。
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センター物理 薄膜
図3のように2枚の透明な平板ガラスA,Bの一端をお左端Oで重ね、他端に金属の薄い箔をはさむ 上方から波長λの単色光を入射させて、上方からその反射光を観察すると明暗の縞模様が観察された、これはAの下面で反射した光とBの上面で反射した光が重なって干渉することによって生じたものである、なお、Aの下面での反射では自由端反射と同じく、反射の際に位相の変化はない、一方Bの上面での反射では固定端反射と同じく、反射の際に位相が逆になる、又、図3で金属箔の厚さは誇張して描かれている 次にAの中央付近に上方から力を加えてAをたわませ、Aが十分に大きな半径の円筒の一部となるようにした このとき、ガラス板Aをたわませる前の縞模様とたわませた後に上方から観察される明暗の縞模様の概形はどうなるか、 解説 図3の設定のとき、隣り合う明線の間隔をΔx,Bに対するAの傾斜角をθとすると ｄ’－ｄ＝Δxtanθ=λ/2 よってΔx=λ/2tanθ これはAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示す、Aをたわませると、図3-3に示すように左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が狭くなる、 疑問なのはAをたわませると、左端Oに近いところではAの傾きが緩やかで明線の間隔が広く、左端Oから遠いところではAの傾きが急で明線の間隔が狭くなる、センター物理 薄膜 この部分です、たわんだら何が変わるのか分かりません 後Oが暗線になるのが何故なのか分かりません
- arutemawepon
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- 物理学
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＞読みましたがどういう事ですか？ 識字と知性は別物だということを痛感するよ。 点Oにおいて空気層が存在するかどうかを詮索するのは話がややこしくなるから やめた方がいいとNo9で書いている。点Oの近傍、例えば点Oから１μｍ離れた 点において、例えばtanΘ＝１／１０００とすると経路差は２ｎｍとなる。可視光の 場合波長は数百ｎｍだから上記の経路差は波長に対して１％未満。従って （あ）ガラス板Aと空気の界面で反射する光 （い）空気とガラス板Bの界面で反射する光 の両者は山と谷がほぼ重なっており、ほぼ「暗線」となるはずだ。このような点 よりもさらに点Ｏに近い点ではさらに経路差は小さくなるので山と谷はさらに 「よく重なる」ことになり、暗さは増す。 別の解釈としては、ガラスＡをたわませていない状態では暗線の間隔が一定に なるということから点Ｏの状態を類推する方法もある。暗線の間隔は Δx=λ/2tanθ ・・・（１） で与えられ、点Ｏから一番近くにある暗線の位置は経路差が１波長となるところ だから、 x=λ/2tanθ だけ点Ｏから離れた点になる。これは（１）の暗線の間隔と等しいので、点Ｏは 暗線になると解釈できる。
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- gohtraw
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＞これは暗線の場合のって事ですか？ だから、これまでのやり取りをちゃんと理解してから書けと・・・。 ＞ではO点ではAとBが同時に反射してBだけ位相がずれるから弱めあって ＞暗線になるという考え方には間違いは無いんですね？ 空気層の有無がはっきりしないにもかかわらず「位相がずれる」ことに 引っかからない（疑問を感じない）のであれば納得の仕方としてはいいん じゃないか？ ＞空気が存在するとしたらその理由は何になるんですか？ 現実の世界で完璧な直線や平面を作ることは容易ではないし、二つの物体 を（厳密な意味で）密着させることも難しい。これらのことは点Oにおいても 空気層が存在する原因にはなり得るが、この問題はこれらのことには言及 していない。この手の問題の常として理想的な状態（例えば完璧な直線とか 完璧な密着）を暗黙に想定している可能性もあるがそこは定かではない。 恐らく点Oでの空気層の存在にまで意識が行っていないのではないか？ 従って点Oにおける空気層の有無を考えることは余り実りあることではない。 ただ点Oが暗線となることの説明としては既に書いたようなことが考えられる。
お礼
御返答有難うございます
補足
>空気層の有無がはっきりしないにもかかわらず「位相がずれる」ことに >引っかからない（疑問を感じない）のであれば納得の仕方としてはいいん >じゃないか？ それは大学とかで勉強する厳密な意味で空気層はあるかもしれないですが高校物理の範囲だと空気層は無いと考えるんじゃないんですか、だとすると、こちらで書いたAとBで同時に反射するという考え方は高校物理では正しいですよね？
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
＞何で1波長になるとわかるんですか？ 点Oにおける経路差はゼロ、その次に経路差が波長の整数倍になるのは 経路差が１波長になる点。ニュートンリングの意本の基本。 ＞AとBが同時に反射してBだけ位相がずれるから弱めあって暗線になるじゃ 駄目なんですか？ それで納得できるのならそれでもいいが、点Oにおいて空気が存在するのか どうか、疑問を呈したのは誰だっけ？
お礼
御返答有難うございます
補足
>経路差が１波長になる点。 これは暗線の場合のって事ですか？ ではO点ではAとBが同時に反射してBだけ位相がずれるから弱めあって暗線になるという考え方には間違いは無いんですね？ >点Oにおいて空気が存在するのかどうか、疑問を呈したのは誰だっけ？ それも勿論知りたいですが、空気が存在するとしたらその理由は何になるんですか？
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
＞間に空気なんてあるんですか？ それについてもNo9で言及しているのだが、読んでいないか、覚えていない、 あるいは理解していないのだな。 補足を付けるなら今までのやり取りがどういう意味を持っているのか、目の前に ある回答とどういう関係にあるのか、きちんと理解してから付けようか。
お礼
御返答有難うございます
補足
読みましたがどういう事ですか？OはAとBがひっついているんですよね？間に何で空気なんてあるんですか？
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
反射の位置の違いというのがNo9に書いた （あ）ガラス板Aと空気の界面で反射する光 （い）空気とガラス板Bの界面で反射する光 のことだという頭は働かないものかね。 この二つの光を比べると位相が半波長ずれている。 ここで経路差があれば、さらに位相がずれた光が 観察者の目に入ることになるが、経路差ゼロで あれば追加の位相ずれはない。
お礼
御返答有難うございます
補足
>のことだという頭は働かないものかね。 でも位置OってAとBが重なっているじゃないですか、間に空気なんてあるんですか？
- gohtraw
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＞経路差が0だと位相のずれが生じないんだったら ＞明線になるんじゃないんですか？ 人の書き込みを表層的かついい加減に読んで 勝手に思い込むのはやめてもらおうか。私の回答は下記。 点Oについては反射の位置の違いにより「位相が半波長ずれ」、 経路差はゼロだから「それ以上の位相のずれは生じない」
お礼
御返答有難うございます
補足
>点Oについては反射の位置の違いにより「位相が半波長ずれ」、 >経路差はゼロだから「それ以上の位相のずれは生じない」 これはどういう意味なんですか？点OはAとBが重なっているから位相がずれるって言うのならまだ分かるんですが、反射の位置が違うってどういう事ですか？反射はともにOでするんじゃないんですか？後経路差が0だったらそれ以上の位相のずれが生じないというのもどういうことか分かりません、経路差が0だったら何で位相のずれが生じないんですか？
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
点Oについては反射の位置の違いにより位相が半波長ずれ、 経路差はゼロだからそれ以上の位相のずれは生じない。 ただそれだけだ。 右辺というのがどの式のことか知らないが、それは 二点の比較（Δｘ）だろ？点Oというただ一点での 挙動を見るのにこの式を引っ張り出してどうするよ？
お礼
御返答有難うございます
補足
>経路差はゼロだからそれ以上の位相のずれは生じない。 経路差が0だと位相のずれが生じないんだったら明線になるんじゃないんですか？
- gohtraw
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＞Aは1/4円みたいな形になったという事でしょうか？ １／４円で「充分に大きな半径の円筒の一部」といえるのか 甚だ疑問だが、定性的にはその通りだ。 ＞傾きが関係しているのですか？角度じゃないんですか？ はあ？傾きと角度が互いに独立して無関係だとでも思っているのか？ 自分で図も書いておきながら、ＰとＱの二点における接線がガラス板 Ｂとなす角の大小を比較しようとも思わないんだ。勘弁してくれ。 ＞暗線になる条件って経路差が半波長の奇数倍ですよね そんなものは問題の条件設定次第。回答はＮｏ６さんが書きこみ済み。
お礼
御返答有難うございます
補足
>傾きと角度が互いに独立して無関係だとでも思っているのか？ いえ関係していますが、ここで注目すべきはΔx=λ/2tanθこの式ですよね、つまり明線間の感覚は角θによって変わってくるという事ですよね、この角θというのはこちで示したこの図http://imgur.com/eNQwF4V の角θの事なんですか？この角度だったら右へ行くほど大きくなりますよね？ >そんなものは問題の条件設定次第。回答はＮｏ６さんが書きこみ済み。 そうですが、今回の場合Bで位相がずれてAではずれないとあるので経路差がmλだったら暗線になるという事ではないですか？経路差0の場合どうなるんですか？右辺も当然0になるわけですが
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
＞たわむと何でOから離れるほど角度が急になるとわかるんですか？ 問題文をよく読もう。 「Aが十分に大きな半径の円筒の一部となるようにした」 と書いてあるだろう。既にほかの回答者の方が書かれているが、 この状態の断面を見ると直線と、それに接する円弧になるだろう。 この円弧上に二つの点PとQを取り、点Oからの距離は点Qの方が 大きいとした場合、この二点における円弧の傾きはどうなるよ？ ＞O点で暗線になる理由を教えてください これも他の回答者の方が回答済みだがな。点Oにおける光の反射には （あ）ガラス板Aと空気の界面で反射する光 （い）空気とガラス板Bの界面で反射する光 があり、両者は経路差ゼロで位相が半波長分ずれているので弱め合う。 二枚のガラス板が密着していると考えると空気層はないはずで、その 場合本当に位相がずれるのか等と考え始めるとややこしいが、少なく とも点Oのごく近傍を通る上記の（あ）と（い）の光は山と谷が ほぼ重なり合っていることは事実だ。 この回答は他の回答者の方の回答に乗っかっているものだから、 BAは他の回答者さんにplease。
お礼
御返答有難うございます
補足
>「Aが十分に大きな半径の円筒の一部となるようにした」 円筒の一部というとAは1/4円みたいな形になったという事でしょうか？ >この二点における円弧の傾きはどうなるよ？ この図http://imgur.com/IWkhXUUのような感じですか、Qにおける傾きの方が大きいですが、傾きが関係しているのですか？角度じゃないんですか？ >ほぼ重なり合っていることは事実だ。 暗線になる条件って経路差が半波長の奇数倍ですよね、Oの場合経路差が0ですよね経路差が無いんだから式が成立しないんじゃないですか？半波長の奇数倍の所もmに当たるのは1を入れたらいいんですか？0ですか？
- CC_T
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>これは明線どうしの間隔は傾き角θで決まるという事ですよね Δxtanθがλ/2と等しい理由を理解しない限り、ちゃんと理解したことになりません。 先に回答したように、自由端・固定端での波の反射と波の干渉についてを理解しないと、Δxtanθ=λ/2という等式の意味が分かっていないのと同じです。 >θが0だったら分かりますが、30°とかで何でOは暗線になるんですか？ ？？何を言っているのかまたしても意味不明です。言葉を惜しみせずに捕捉されたし。 「円の接線」は円の半径方向に対して直角になる。つまりAが円筒形に曲げられた時、O位置では板Aと板Bの為す角θ＝ゼロですよ。 >これは明線どうしの間隔が傾き角で決まるという事を意味しています 違います。 これは明線のx軸方向の間隔Δxは２枚の板がなす角θと波長λによって表すことができると言う事実を示しているのです。傾き角が同じでもλが変化すると明線の間隔は変化します。 λが変化して明線の間隔が変化する理由は例によって波の干渉についての理解が必要ですが、この式をΔx=（λ/2）/tanθと変形して見ないと、真に明線の間隔を考えている事になりません。 ｄ’－ｄは明線の間隔を表したものではないのですから。 理解の一助として、「ニュートンリング」を検索して見る事をお奨めして終わります。
お礼
御返答有難うございます
補足
>言葉を惜しみせずに捕捉されたし。 左端のOは経路差が0ですよね、つまりAとBで位相がずれるので0=λ/2という事になるんじゃないですか？これって何で暗線を意味するんですか？ >O位置では板Aと板Bの為す角θ＝ゼロですよ。 はいOでAとBのなす角が0なのは分かりますよ、問題は中央を押してたわませたときに、角度が変わるという事です、この角度と言うのは反射が起こる点の所でx軸に平行なBに平行な直線を引いてその直線と曲がったAとの角度の事ですか？つまりこの図http://imgur.com/4oZSlLKの2つの角θが右に行くほど大きくなるという事でしょうか？
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
＞何でAの傾きが緩やかでθが小さいほど明線の間隔はひろくなり、 ＞Aの傾きが急でθが大きいほど、明線の間隔は狭くなることを示すと ＞言えるのか分からない ｄ’－ｄ＝Δxtanθ=λ/2 この式を見れば一目瞭然となるのが通常の理解力。 波長λは変わらないのだからΔxtanθは一定値をとり、 tanθはΘが大きいほど大きい（ーπ/2＜Θ＜π/2）のだから、 Θが大きければΔｘは小さくなる。 薄膜やニュートンリングの基本に加えて三角関数の性質についても 復習が必要だな。
お礼
御返答有難うございます
補足
>Θが大きければΔｘは小さくなる。 それは分かりました、たわむと何でOから離れるほど角度が急になるとわかるんですか？ 後O点で暗線になる理由を教えてください
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