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物理の問題

物理の問題 質量m、半径r(中心O1)の厚さの円板から、左端から半径r/2(中心O2)を中心とする円板aをくり抜き、残りの部分をbとする。左端の点をOとし、O1、O2を通る直線上をx軸とする。(Oは円板の左端にあり、O1は円板(半径r)の中心、O2はOとO1の中心(半径r/2)) (1)a、bの質量はそれぞれいくらか。 (2)bの重心の位置を求めよ。 本当は図が載っている問題なんですけど、載せれないので分かりづらくて申し訳ありません。できれば今日中にお願いします。

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回答No.1

(1) a,bの質量をそれぞれma, mbとします。 質量は面積に比例すると考えられるので、 ma:m=pi*r^2/4:pi*r^2=1:4 (ここで、piはパイを表します。) ゆえに、ma=m/4 ma+mb=m なので、mb=m-ma=m-m/4=(3/4)m (2) bの重心の位置をxbとします。またx軸の原点をOとします。 aとbとの重心が全体の円板の重心となることと、重心の公式を踏まえると、 r=(ma*(r/2)+mb*xb)/(ma+mb) (1)の結果を代入して解くと、 xb=(7/6)r (左端からの距離)

-truth-
質問者

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回答ありがとうございます。

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