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大学受験数学、本質の理解か、解法パターンの暗記か?

皆さん宜しくお願い申し上げ致します! 教科書程度の学習が終わった段階の次のステップについてお尋ね致したいと思います。 今、旺文社から出ている、長岡氏の、旧本質の研究、総合的研究数学が、話題に成って居ります。数学の本質が理解出来れば、どんな入試数学にも、対応出来ると謳って居ります。総合的研究数学は確かに分厚い。しかし、精選された数少ない問題から、沢山の数学的本質が学べる構成と成って居り、最後の章末問題は殆ど全て東大からの問題構成と成って居ります。 一方、和田氏の唱える、解法パターン暗記の数学勉強方法も、古くから良く知られて居ります。 和田氏は、青チャートを勧めて居りますが、ネット上では、青チャートは挫折率が高く、もう一段下の、基本問題に的を絞った、黄色チャートの全ての問題の解法パターン暗記が良い、と謳って居ります。黄色チャート終了後は、1対1対応の数学の解法パターンの暗記に進みなさい。と、有ります。 果たして、数学の本質の理解か、数学の解法パターンの暗記なのか、どちらが正しいのでしょうか? 進学希望学部は医学部なので、大学に入れば、本格的に数学をする必要は有りません。 果たして、どちらが正しい大学受験数学勉強方法なのでしょうか? 是非是非宜しくお願い申し上げ致したいと思います!

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NO1さんに同意します。 公立進学校では、学校の夏休み演習をやるだけで センター数学は満点取る子はたくさんいます。 一方、予備校には優秀な教師、優秀な教材を利用しつつ8割、9割しか取れない子は溢れています。この差は何でしょうか。 そういう状況を念頭に、2択にするのはおかしいと思います。 早い話、受かればいいのだからどういう手法でやるかは自由だと思います。 また和田さんの本はかなり偏りがあるので、割り切れないところはあると思います。 20年前はそういう話、勉強法の話は都市部の予備校や進学校の暗黙知でしたから 多くの人にとって新鮮でした。けれど今は映像もあり、色んなハイレベルな授業や勉強法が溢れています。推薦なども多くなりました。 そう考えると和田さんの手法は時代とマッチしていないと違和感を感じることも多いですね。 早い話が中学受験の手法をそのまま取り入れているわけで、 1つは偏差値主義で東大京大早慶の一般受験生を何より念頭に置いています。 それ以外の推薦や地方国立などの多くの受験生は考えられていません。 また大量の問題を解くことが前提です。 ですからイチイチ理解を軸にすると彼の求める分量はとてもこなせないんですよ。 「理解の大切さ」を教え込まれている生徒はアレルギーを起こすのは必至です。 しかしこの辺も「やってみないと分からない」ところで評論家よろしく他山で何をしてても、どっちにしろさほど理解には至らないわけです。 けれど時間は有限ですから、評論家やってると勉強時間がどんどんなくなる。 だからまずやる、続ける姿勢が大事です。 また理解を求めるのは大変です。 和田さんは偏りがありますが、ともかく解いていこうと言うことは受験ではたいへん有効と思います。 先に挙げた人たちも2次対策のことをああだこうだ言いますが基礎のセンターで8割台なんてことの方が圧倒的に多い。 そこがこのレベルならどっちにしろ勝負にならないだろう、と。 長岡 亮介さんの本はネット書評を見ているとほぼ話題に上がっていません。 内容もチャート式などの旧来な数学書に近いようです。 マニアックな本なんだろうなと推測されます。 好きな人が買えばいいよ、と言う気がしますね。 大学への数学とかもそうですが、数学好きが単に数学をやると言うのがこの手の本で、 進学校で数学が得意なんかって子がおススメです。 単に受験数学を必要としている子には???な本だと思いますよ。

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質問者からのお礼

御回答誠に有難う御座居ました。 やっぱり長岡氏の数学勉強方法は避た方が良い見たいですね。 貴方の仰る通り、一部の方しか、話題にして居りませんから、辞めときます。 公立進学校現役と、予備校の浪人生の違いは、国立大学附属高校在学の僕には、良く分かりません。 学校の授業は、ただ、教科書を棒読みするだけで、何の意味も有りませんから、無視して、教科書ガイドを購入して、自分でさっさと進めて居ます。 自分の使って居る教科書の、演習問題、つまり、章末問題は、東北大、九大、レベルらしいので、難しいのですが、勉強方法は、自分で考えて、解け無かったら、解答を読む勉強方法に自然と成って居ります。 次に使う教材として、長岡氏の物を使うか、黄色チャートを使うか、迷いましたが、長岡氏の物は避けようと思います。黄色チャートの全ての問題内、70%は教科書レベルらしいので、暗記に寄らず、ちゃんと理解しながら解いても差程時間は掛から無いと思います。 一問一問分からない、分からない、と引っ掛かって、前に進ま無いのは、精神衛生上余り良く無い様な気がします。 また、僕の性格からして、例えば、今、数学の教科書をやって居るのですが、教科書の章末問題迄解く人は稀見たいですね。僕は、変に完璧主義ですので、教科書の隅から隅まで理解し無いと納得が行かない性格なので、教科書の次にやる教材、黄色チャートで、レベルを余り上げ無いで、黄色チャートを隅から隅まで理解しようと思います。只、チャートは解答が薄いので、分から無い所は、教えてGoo、で、助けて貰おうと思います。 御回答誠に有難う御座居ました。

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膨大な問題から、沢山の数学的本質が学べる構成がよいね。といっても、ここでいう「数学的本質」って何だろうと思うが... 「精選された数少ない問題」なんて、問題を解く時間を惜しむ人のためでしょう。問題を解くことを楽しまなくてはつまらないよ。また「解法パターンの暗記」なんて面白くなさそうだ。膨大な問題を解けば、自動的に必要な知識は暗記している。わざわざ暗記と考える必要などない。 それから、「教科書程度の学習が終わった段階」ってどういう段階なの?教科書を学んだのであれば、「数学的本質」などはわかったと言うことではないだろうか。足りないのは反復練習だけのような気がする。

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質問者からのお礼

御回答誠に有難う御座居ます。 長岡氏が言うには、日本の数学の教科書は、西洋の数学の教科書の3分の1程度の厚さしか無いらしいです。 文部科学省からの、検定教科書の制約が厳しいからだそうです。 何時も思うのですが、日本の数学の教科書には、例えば、ベクトルの内積で、大きさと向きを持った物同士を掛け合わせると、何でcosがでるのか、一切説明が有りません。只、天下り式に、そうなるのだとしか、書いて有りません。 此れで、一体、教科書で、数学の本質が理解出来るとでも言えるのでしょうか? 九大医学部の入試問題は数学だけでは有りません。 数学だけなら、数多くの数学の問題に当たれば、九大医学部に合格出来るでしょう。 ですが、多科目の入試科目を全科目揃えて行くには、最小限の数に寄らざるを得ないと言うのが、現実だと思います。

  • 回答No.1

こんにちは。 15年程前に受験生だったものです。 まず、質問に違和感を感じます。『正しい数学勉強法』は何かでないと 回答が発散するかもしれません。『大学受験数学』とした方が 質問の幅を狭めてるように見えますが、そうはならない。 受験の目的は『合格すること』なわけですから、志望校の問題に 沿った勉強の仕方をするのが最善。東大を受けるなら、長岡氏の著書 (読んだことはありませんが)、早稲田を受けるなら解法パターンの 繰り返しトレーニングが有効でしょう。知人に東大向けの問題ばかり 解いていたら東大は受かったが早稲田は落ちたという人がいました。 したがって『正しい受験数学勉強法』だと、志望校によるという のが答えになる。 『正しい数学勉強法』なら、自分で方式を導けるような本質の理解 が勝っていることは間違いない。 受験数学となると志望校依存になると書いたが、これに数学の先生は 反論するかもしれない。志望校が何であれ『本質的理解』で対応可能だと。 だが、現実問題として本質的理解が最も難しい。教科書で一番難解なのは 方式の導入部分だろう。受験数学にかぎった話ではないが、多くの分野では パターンを反復することによって、本質に近づける場合も多い。スポーツも 将棋も語学も。反復は演繹的であるともいえる。 また、パターン反復を擁護すれば、社会で実務に携わるとき、 式自体が重要であって導入などの『本質』は全く問題とされない ことが多い。どの式を使うか、各項が何を意味しているのか、 それだけで十分とされる。どの式をどう使うか、そういう感覚は パターン反復によって身につくもので、本質的理解だけでは 不十分だ。 自分としては、本質的理解もパターン反復もどっちも大事だ というような回答にはしたくないが、それを無理に否定はできない。 あえてそれに付け加えるなら、将来数学を志す者や研究者を 志すものなら本質的理解を最重要視し、工学系や技術者を 志す者ならパターン反復よりの勉強をしたらよいと思う。

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質問者からのお礼

御回答誠に有難う御座居ました。 長岡氏も、和田氏も、東大理三合格者何ですよね。 だから、意見が真っ向から対立する2人の勉強方法のどちらを取れば良いか迷います。 東大理三合格数学勉強方法、つまり、志望校別数学勉強方法は、真っ二つに割れてます。 東大数学勉強方法や、早稲田数学勉強方法と言う書籍は簡単に手に入るかも知れません。 ですが、九大数学勉強方法何て書籍は皆無でしょう。 どうやって、教科書程度の知識しか無いのに、志望校別勉強方法が出来ると言うのでしょうか? yell出版から、沢山の医学部合格作戦本が出て居ます。 9割方、和田氏派の意見見たいですね。 僕本来は、長岡氏の勉強方法の方が好きです。 しかし、其れに寄り、九大に落ちたら困るんです。 しかし、もう一度申し上げますと、僕は、和田氏寄りも、長岡氏の勉強方法が好きです。 迷います。

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