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公務員の数的処理の問題でわからないので教えてくださ

(2)一辺が6センチの正方形において∠APDを求めなさい 円周率はπとする。 (1)で斜線部分の面積は出すことができたんですが (2)の角度のだしかたがわかりません。 解説お願いします。

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  • 回答No.2
  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)

(1) S=(扇形BPC)+(扇形CBP)-(正三角形BCP) =(半径6cmの円の(1/6))+(半径6cmの円の(1/6))-6*3(√3)/2 =(半径6cmの円の(1/3))-9(√3) =12π-9√3 (2) ∠APD=360°-∠APB-∠CPD-∠BPC =360°-2∠APB-60° =180°+(180°-∠APB-∠PAC)-60° =180°+∠ABP-60° =180°+30°-60° =150°

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  • 回答No.1
  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)

>△PBCは一辺が6センチの正三角形だから∠BPC=60°=π/3。 ∠PCD=∠PBA=30°。△PCD≡△PBAで共に頂角が30°で等辺が6センチの 二等辺三角形だから∠PAB=∠APB=∠CPD=∠CDP=(π-30°)/2=(π-π/6)/2=5π/12。 よって∠APD=2π-∠BPC-2*∠APB=2π-π/3-2*5π/12=5π/6(ラジアン)・・・答

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