面心立方格子の配位数について

質問

配位数とは１つの粒子に隣接するほかの粒子の数だと聞きました。

体心立方格子については理解したのですが、面心立方格子と六方最密構造の配位数が何故12になるのかがわかりません。
教えてください。

回答No.2

101325 · ベストアンサー

面心立方格子については
http://okwave.jp/qa/q8223545.html
をみて下さい。
#1と#2はどちらも、面心にある原子に隣接する原子数を数えています。
#4の前半は、頂点にある原子に隣接する原子数を数えています。
#4の後半と#3は、面心立方格子が立方最密構造であることを利用して、隣接原子数を数えています。
どの考え方で考えても配位数は12になります。お好きなものをどうぞ。

六方最密構造については
上のQ&Aで#3さんが紹介しているURLを見てください。
http://www.b.dendai.ac.jp/~physchem/member/ru_i.ke/etc/hiddenfcc.pdf
立方最密構造と六方最密構造とで、どこが同じでどこが違うのかを理解できれば、六方最密構造の配位数が面心立方格子の配位数と同じになることがすぐに分かります。

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

doc_somday

面心立方格子は立方体状態で見ると空間把握能力が超人的でない限り絶対
「不条理」に見えるでしょう。
立方体は内部に正六角形を含んでいることを御存知でしょうか？
最も遠い二頂点を垂直の位置に置いて下さい、すると全ての疑問が解けます。

どこかに良いイラストがあれば良いのですが、ちょっと見当たらないので、
分子模型(格子模型と言うべきかな？)を組んでみて下さい。

大昔は丸善がball and stickモデルを売っていましたが、最近見ません。
さらに無機化学セットは大きい上に価格も目が飛び出るほど高いので、
研究室にしかありませんでした。
我々の世代には懐かしさで泣く代物です。

多分三次元ＣＡＤソフトで代用できるはずです、面を塗らず、透視状態を
選び、原子の位置に小さめのボールを置くだけです。
これをいろいろ回したりひっくり返したり出来れば一発で分ります。
六方最密構造と面心立方が本当は「等価だ」と言う事が分れば卒業。