- ベストアンサー
余弦定理の使いかた？
BQZ12300の回答
- BQZ12300
- ベストアンサー率26% (5/19)
余弦定理？何のこと？と思ってこのページを開いてみました。測量のときでてくるsin,cosを使った測定方法のことだと思います。実測できる距離と角度から、直角三角形を用いて、測定できない距離を求める方法です。 直角三角形の場合、２つの辺、あるいは１つの辺と１つの角度がわかれば、それぞれ三平方の定理、sin,cosを使って残りの辺の長さを計算できます。
関連するQ&A
- 正弦定理のつかい方？
木工関係の職人です 正弦定理の利用法を教えてください？ どんな時に使えるんですか？ ちなみに３０年前には こんな定理は 習わらなかった？ なかったような？ 関数計算機がなかったから（言い訳でした） よろしくおねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 余弦定理の問題ですが、教えて下さい！！
高校数学Iの図形と計量の余弦定理の問題ですが、解法が分からないので、分かる方、よろしくお願い致します。 ２地点、Ａ，Ｂ間の距離を求めたいが、間に障害物があって、直接はかる事が出来ない。そこで、地点Ｃをとって計量したところ、ＡＣ＝１００ｍ、ＢＣ＝６０ｍ、角ＡＣＢ＝６０度であった。ＡＢ間の距離を求めよという問題です。よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 余弦定理のθが鈍角の時の180-θ
三角関数の180-θの考え方に関連する事で、 θが鈍角の時の余弦定理の証明で、三角関数の符号の考え方以外は解ります。 a^2=b^2sin^2(180-θ)+(c+bcos(180-θ))^2 から右辺を(180-θ)のまま展開すると、 b^2sin^2(180-θ)+c^2+2bccos(180-θ)+b^2cos^2(180-θ) ここで(180-θ)で変わる符号を考慮すると、 b^2sin^2(θ)+c^2+(-2bccos(θ))+(-b^2cos^2(θ)) となってしまい、 b^2cos^2(θ)の項の符号が-なので、その後の sin^2(θ)+cos^2(θ)=1に当てはまらないような気がしてしまいます。 もしくはsin^2(θ)+(-cos)^2(θ)=1みたいな事で、 (-cos)^2(θ)の項は、二乗して+になるとかいう事なのですか? 三角関数の符号の考え方がよく解りません。 どのように考えるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学受験に使える定理。
質問するコーナーに迷ったんですが・・・。 現在高校３年になります。で、ちょっと友達と議論になったんですが、大学受験の問題に、“高校範囲を逸脱する”定理を使うと、普通に解くより楽にできる問題ってありますよね。むしろその定理を意識させるくらいの・・・。 ロピタルの定理やパップス・ギュルダンの定理、外積や合同式なども。 で、僕らの中での一応の結論は、“この極限を求めよ”みたいにあからさまに極限計算を要求する問題ではロピタルは使わないほうが良い となりました。ただ、例えば・・・グラフを書く時などに、ロピタルを使って“ｌｉｍｆ（ｘ）＝０（ｘ→∞）”などと、勝手に答案に書くときはとても微妙です。 また、合同式などは、一部の高校学習参考書には記載してありますし、それらの著者の方々も口をそろえて“知っておいたほうが良い”と仰います。外積も。 中には“大学に直接質問すれば？”なんて意見もあったんですが、“この定理は受験で使ったけどＯＫだったよ”とか“これを使ったら模試で減点されたよ”みたいな経験論でも結構ですので、どなたかご回答頂けませんでしょうか。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 四面体における余弦定理（三角形の余弦定理の拡張）
http://homepage2.nifty.com/PAF00305/math/triangle/node7.html によると、 四面体の各面を0,1,2,3とし，面iの面積T[i]を，面i,jのなす角をθ[i,j]とすると T[1]^2+T[2]^2+T[3]^2-T[0]^2 = 2(T[2]T[3]cosθ[2,3]+T[3]T[1]cosθ[3,1]+T[1]T[2]cosθ[1,2]) などが成り立つということですが、三角形のときの余弦定理を使って証明しようとしましたが、うまくいきません。 証明できた方がいらっしゃればどうか教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 余弦定理というのでしょうか
余弦定理というのでしょうか a^2=b^2+c^2-2bc*cosθ の式で b、cを同じ値に二等辺三角形にしてxにし cosθが二等辺の間の角度で値はわかっています aの値もわかっています この場合の方程式はどの様になるのでしょうか? 値を当てはめればできるのですが どうも文字の方程式になると........ 出したいのはx(b、c)です x(b、c)=------ としたいのですが よろしくお願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数