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1=a a(n+1)=an^2/n+1で定義された数列anがある。ただし初項aは0<a<1を満たすとする。 (1)n≧2の時、1<an<n,a(n+1)/n+1<an/n が成り立つ事を示せ (2)p=a2/2とおくとき、a(n+1) ≦pan+1(n≧2)が成り立つ事を示し、これを用いて、an<1/1-p(n≧2)を示せ (3)数列anが収束する事を示し、lim(n→∞)anを求めよ。

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

a=1 だと後ろの条件の 0<a<1 に反するね. あと, an^2/n+1 は「an^2 を n で割って 1 を足す」という意味でいい? 1/1-p は 1-p でしょ? 何より, どこでつまっている?

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