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高校数学、無理方程式
√（２ｘ＋１）＝（３／４）ｘ((1)）を満たすｘを求める。 ２ｘ＋１≧０((2)）、（３／４）ｘ≧０((3)）、２ｘ＋１＝（３／４ｘ）＾２((4)） とあるのですが、(3)という条件を付けているのは （P)a=b（aとｂが相等しい）（Q)a^2=b^2（aとｂの絶対値が等しい）という集合に対し、 P⊂Qではあるが、Q⊂Pではないので、 (4)を満たすｘを求めると、√（２ｘ＋１）と３／４ｘの絶対値が等しくなるが符号が異なるｘが出てきてしまい、√（２ｘ＋１）＝（３／４）ｘを満たすｘかどうかはわからない。 ここで、絶対値が等しいが符号が異なるｘが出てくるのを防ぐために、最初の√（２ｘ＋１）＝（３／４）ｘ((1)）の両辺の符号が一致するようなｘを求めておく。ということでしょうか？
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