X線装置の熱電子のエネルギーについて

質問

文献に「熱電子がターゲット（タングステン）に衝突する時に毎秒400Jの熱が発生している」と書かれていました。
本当に400Jの熱が発生するのでしょうか？

X線装置の加速電圧を40kVとした時、電子1個が持つ運動エネルギーKは、
K=1eV*(40*10^3V)=40*10^3eV
1eV=1.60*10^-19Jなので
∴K=(40*10^3)*(1.60*10^-19J)=6.4*10^-15J
になると思います。
すると、400Jの熱になるためには
400J/(6.4*10^-15J)=6.25*10^16個の熱電子が必要。
つまり1s間にこれだけもの熱電子が陰極から飛び出していると考えればよいのでしょうか？

ご存知の方、数値を用いて理論的に教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

spinflip

素電荷はe=-1.602×10^-19(C)ですから、
電流に直すと、
I=6.25×10^16(個／sec)×1.602×10^-19(C／個)
≒10／1000=0.01(C/sec)=10mA
になります。確かに通常のＸ線装置に流す電流は
この程度です。

P.S.
理論的って、、、??

お礼

わずか1s間で、6.4*10^16個（6京個＝6000兆のさらに10倍！！）もの電子が陰極から生じるのかと数の多さに驚き、文献値(400J)を疑ってしまいましたが、どうやら正しいようですね。早々の回答ありがとうございました。