離散時間システムについての問題

質問

単位サンプル関数を

δ(n)=１:　n＝0
δ(n)=0:　n≠0

となっているブロック線図があります（画像参照）

以下の問題について教えてください。よろしくお願いします。

[問題文]

入力x(n)として単位サンプル関数δ(n)を与えた時の出力y(0),y(1),y(2)を求めよ。また、y(100）の値はいくらになるか求めよ。但しn<0においてy(n)=0とする。

解答

途中までやりました。

y(n)=y(n-4)+5δ(n-3)+2δ(n-2)+3δ(n-1)+δ(n)
という式をブロック線図より求め、

y(0)=1
y(1)=3
y(2)=2

という値は導き出しました。こちらはおそらくあっているだろうと思うのですが、わからないのはこの後です。

y(100)の導き出し方が分かりません。

これの答え求め方と途中式を教えてください。

よろしくお願いします。

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回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

そのまま y(3), y(4), ... と計算していけばいつか y(100) にたどりつく... よね?

お礼

申し訳ありません。

私の完全な計算ミスでした。

急いでいたのもあり、いろいろゴチャゴチャしてしまい申し訳ありませんでした。（文章なども含め）

そのやり方であってます。

補足

おそらくそれはダメなのではないでしょうか？

回答No.3

Tacosan

y(3), y(4), と順に求めていったらなぜ「ダメ」なの?

お礼

y(５)以降あたりから０が違いました。

ありがとうございます

補足

y(3),(4)くらいまではできます。

しかし、y(5)以降あたりからずっと答えは０になってしまいますよね？←コレが違うのかも？

もしかしてこれでいいのでしょうか？

それとも考え方すら違っているのでしょうか？

私が知りたいのは、y(100)の答えと解法です。

教えてください。お願いします。

回答No.2

stomachman

y(2)まで計算しておきながら、なんでy(3)を計算しないんだか分からんなー。
y(4), y(5), y(6), y(7)まで計算してもまだy(100)の計算方法が分からなかったら、かなりの重症だろう。

お礼

致命的なミスをしておりました。

重傷でした

補足

かなりの重傷ってことでいいので、計算方法を教えてください。

私の場合、y(100)=0になってしまいます。

もしかしたら、y(2)までの計算方法は実は間違っているという可能性も否めないので、面倒ではあると思いますが、お教え願います。