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方程式の整数解
tetra_oの回答
コツは、mn+m-2n-2=(m-2)(n+1)が分かっているので、これを使える形に(1)式を変形してやることです。そうしたらあとは「m,nは整数だから、m-2,n+1も整数である」ことを確認して、積が4となる2整数を探してやれば解けます。 (1)式の両辺に-2を足して、 mn+m-2n-2=4 mn+m-2n-2=(m-2)(n+1)より、 (m-2)(n+1)=4 m,nは整数だから、m-2,n+1も整数である。そこで、積が4となる2整数を探して、 (m-2,n+1)=(1,4),(2,2),(4,1),(-1,-4),(-2,-2),(-4,-1) よって、 (m,n)=(3,3),(4,1),(6,0),(1,-5),(0,-3),(-2,-2) 従って、mの取りうる値は3,4,6,1,0,-2の6つ ∴ウ=6 |m|+|n|=3 となるのは、 (m,n)=(0,-3) ∴エ=0, オ=-3
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お礼
ありがとうございます たすかりました