- ベストアンサー
数学の問題を教えてください！！
急いでいます。 数IIIです。 y=logx/xの凹凸を調べグラフを描くという問題です。 ちなみに読み方はｘ分のlog ｘです。 よろしくお願いします！
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
関連するQ&A
- logのグラフ
自然対数のグラフといったら logxの場合、 x→∞ならy→∞ x→＋0ならy→－∞となりｙ軸が漸近線となりますよね logx^2の時は 0<x のとき logxのグラフよりy軸に引き寄せられている感じだけど、 x→∞ならy→∞ x→±0ならy→－∞となり、y軸を漸近線とした、同じタイプのグラフですよね？ 違いは0<xとx<0の部分はy軸に関して対称なグラフになり、x>0にもグラフが描けるという点ですよね。 けどlog(x+1)になるとx=0のときにlog1となり e^0=1なので x=0のときy=0となり 漸近線だったはずのy軸にもグラフが描けるように変化してしまうんでしょうか・・・？ というと、漸近線というのが存在しないようなグラフになり、まったく別物ですよね・・・？ ここで少し混乱してしまいました。 xというのは変数だから、xもx+1も基本的に変わりないと思っていました。 というのは・・・ y=x+1とy=x y=(x+1)^2とy=x^2 などといったものは基本的に形は同じグラフですよね。 けど対数のグラフは logx とlog(x+1)でまったく別物になってしまうんでしょうか・・・？ なぜグラフのことが問題なのかというと、数IIIの範囲で回転体の体積を求めるときにグラフが外側にあるか内側かの判断のために必要だったからです・・・。 ☆入試で回転体が出たとき、仮に、グラフの概形が自分が書いたのであっているか微妙なとき、答案に書くべきでしょうか？答えがあえば書く必要はないでしょうか？ （どこからどこまでの区間においてどちらのグラフが外側内側と明記すれば）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 関数f(x)=2logx、xの定義域は？
y=2logxのグラフを描けという数学の問題。 特にxの定義域について質問があるんですが、 log(x^a)=alog(x)だから、 f(x)=2log(x)=log(x^2)といえるじゃないですか。 だから定義域はx^2=0すなわちx=0を除いた実数全体と考えまして、 y=x^2がy軸対称だから、y=2logxもy軸対称になるよう、いわば２本のグラフを描いたんです。 しかし、採点はピンになっていました。 曰く、「y=2logxが定義されるのはx>0だろう。」と。 つまりx<0に描いたグラフは、先生によると蛇足である、と。 しかし、2log(x)=log(x^2)である以上、例えばx=-10など、xの値が負の時にも二乗によって正になりますよね？ これって、どちらが正しいのでしょうか？ y=2logxのグラフは、x>0の範囲にのみ描くのでしょうか？ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学３の問題について
y=x(logx)^2 を微分せよ(対数は自然対数) という問題についてですが、 logx=tと置いて、 y=xt^2 y’=(dy/dt)*(dt/dx)=(t^2+2xt)*t’ ={(logx)^2+2xlogx}*(1/x) ={(logx)^2}/x + 2logx と解答しましたが、間違いでした。 模範解答では(logx)^2 + 2logxが正解となっていますが、なぜ(logx)^2の項には1/xが掛からないのかよく分かりません。 教えて頂ければ有難いです。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 微分
y=e^(x)-e^(2x) という関数を微分して凹凸と変曲点を求めろという数IIIの問題です。 で自分でやってみるとこうなりました y'=e^(x)-2e^(2x) 微分 y'=0のとき e^(x)-2e^(2x)=0 e^(x)=2e^(2x) 第2項を右辺へ log e^(x)=log 2e^(2x) 両辺で底eの対数をとる x=2xlog 2e 次数は前に出して左辺のlog eを消去 x-2xlog 2e=0 移動した項を左辺へ元に戻す x(1-2log 2e)=0 xでくくる x=0 カッコ内をまとめて割る y"=e^(x)-4e^(2x)も同じやり方でx=0が出たんですが答えが違うからかそっから先が進めないので 答えが違うと思うんですが これ計算あってますかね？ あと 自然対数が混ざっててグラフがどのようになるのかわからず 変曲点を出すのに困ってます 回答お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題がどうしても分かりません
(1)x>0のとき、logx<√xを示せ また、それを利用してlim[x→∞］logx/x=0を示せ。 (2)曲線y=logx/xの概形を書け という問題が分からないので詳しく解説お願いします!!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大学入試(数学３)
高校３年です。 今度の日曜日に大学入試があるのですが、グラフの書き方について質問があります。 具体的には、 f(x)=(logx)^2/x (x>0)において、y=f(x)のグラフをCとする。 (1)関数f(x)の増減を調べ、曲線Cの概形をかけ。 という問題なのですが、微分してグラフを書けば良い話なのですが、二回微分して凹凸まで調べる必要はありますか？ 解答には「ここでは増減のみで、凹凸までは求められていない。したがって、f'(x)のみで曲線Cの概形を描けば良い。」 となっているのですが、実際のところ、一回微分しただけではどこが凹でどこが凸か分かりませんよね？複雑な関数ならなお更です。 解答では第一次導関数までしか出してないのに凹凸までちゃんと描かれているのが謎です。 自分で解いてみたところ大体の形は合っていたのですが、やはり凹凸が微妙に間違っていました。 本番だと減点対象ですよね？ しかし2回微分するには時間的にも計算力的にも心配です。 「グラフの概形を描け」という問題は、二回微分するべきなのでしょうか？ それとも一次導関数まで出して大まかに描くべきなのでしょうか？ 今は学校がなくて聞ける人がいないので・・・よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- EP-30VAの廃インク吸収パッドエラーが表示され、年賀状作成に影響が出ています。
- 修理に出す時間がないため、一時的にエラーを消す方法を知りたいです。
- EPSON社製品に詳しい方、エラーの解決方法を教えてください。
お礼
助かりました！ありがとうございました！