この数学の問題を教えて下さい！

質問

この数学の問題が全く分からず、何も書けませんでした…。
私は本当に数学が苦手なので出来るだけ優しく丁寧に教えて頂けると嬉しいです！
回答宜しくお願い致します。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

ｐとｑは有理数なので、これらに有理数を掛けたものは有理数であり、
無理数を掛けたものは無理数になります。よって、与えられた式を
有理数と無理数に分けて整理すると
（ｐ＋ｑ）＋（２ｐ＋ｑ）＊√３＝√３ー１
右辺と左辺を有理数と無理数に分けて比較すると
有理数：ｐ＋ｑ＝－１
無理数：２ｐ＋ｑ＝１
これをｐとｑの連立方程式として解いて下さい。

お礼

ご丁寧にありがとうございます！！
皆さん頭が良くて羨ましいです…。
また質問すると思うので回答して下さると嬉しいです…！

回答No.3

spring135

p(1+2√3)+q(1+√3)=√3-1

√3を含むものと含まないものに分けると

√3(2p+q-1)+(p+q+1)=0

p,qは有理数であり√3は無理数であるので上式が成り立つためには

2p+q-1=0　　(1)

p+q+1=0　　　(2)

が成り立たなければならない。

(1)－(2)より

p=2

(1)に代入して

q=-3

お礼

回答ありがとうございます！
√3を含むものと含まないものにわけるんですか∑(゜Д゜)初耳です…
また質問すると思うので回答して下さると嬉しいです！

回答No.1

ShowMeHow

p(1+2√3）+q(1+√3)=√3-1
p+2p√3+q+q√3 = √3-1
⇒
p+q=-1
2p+q = 1
の連立方程式を解くと
ｐ＝2
ｑ＝-3

お礼

迅速な回答ありがとうございます！
また質問すると思うので是非回答して下さると嬉しいです！！
本当にありがとうございました！！