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ベクトルの問題です。途中式の記入もお願いします。ベクトル表示とスカラー表示の区別もよろしくお願いします。 a=(1,2,2),b=(x,1,1)のとき、a,bが直交するようにxを定めよ。
- okamoto1122
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a↑=(1,2,2) と b↑=(x,1,1) とが直交する為の必要十分条件は a↑≠(0,0,0) かつ b↑≠(0,0,0) かつ 内積 (a↑, b↑) =0 である。 a↑≠(0,0,0) と b↑≠(0,0,0) はすでに満たされているから 内積 (a↑, b↑) =0 を満たせば良い。 内積の定義に基づき内積を計算すると ((1,2,2),(x,1,1))=1×x+2×1+2×1=x+4 となるから x が x+4=0 を満たすよう決めてやれば良い。 ∴ x=-4 … (答)
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- spring135
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二つのベクトルa↑、b↑が直交する条件は内積が0になることです。成分を a↑(a1,a2,a3),b↑(b1,b2,b3)とすると 内積＝a↑・b↑＝a1×b1+a2×b2+a3×b3 従って直交条件は a1×b1+a2×b2+a3×b3=0 a↑=(1,2,2),b↑=(x,1,1) のとき 内積＝a↑・b↑=1×x+2×1+2×1=x+4=0 よって x=-4
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食わし説明をありがとうございます。違う問題もありがとうございます